Qual é a forma da lei de Fick que descreve a difusão em estado estacionário?
(A) d C / d t=D d^wed>= 2 C / d x^wed>= 2
(B) J=-D dC / dx
© Cx=Co+ (Cs - Co) erf(x/2VDt)
(D) C x=C s+( Co - Cs) e^wed>=(-x / V D t)
(E) Nenhuma das alternativas anteriores

Passo 1

Então, temos uma questão sobre a Lei de Fick que descreve a difusão em estado estacionário. Vamos precisar entender o que cada forma da Lei de Fick representa para identificar qual delas se aplica nesse cenário.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a Lei de Fick tem duas formas principais:
  1. Primeira Lei de Fick: Ela relaciona o fluxo de difusão J = -D dCdx com o gradiente de concentração partial Cpartial t = D partial^2 Cpartial x^2 , e é dada por:
    Aqui, é o coeficiente de difusão.
  2. Segunda Lei de Fick: Ela descreve como a concentração muda ao longo do tempo e do espaço:

Passo 3

No estado estacionário, a concentração não muda com o tempo, ou seja, 0 = D partial^2 Cpartial x^2 . Aplicando isso na Segunda Lei de Fick, temos:
Isso simplifica para uma relação linear entre e , o que corresponde à Primeira Lei de Fick.

Passo 4

Analisando as alternativas, a opção que representa a Primeira Lei de Fick é:
J = -D dCdx

Resposta

A alternativa correta é a (B) .

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