1. Para a formação de uma pilha, dois eletrodos, geralmente hastes metálicas, são mergulhados em soluções contendo seus respectivos íons. A diferença de potencial gerada por tal dispositivo pode ser mensurada a partir das semirreações de redução dos participantes do processo, juntamente com seus potenciais-padrão de redução, como no caso a seguir.
\begin{aligned} & \mathrm{Cd}^{2+}(\mathrm{aq})+2 \mathrm{e}^{-} \rightarrow \mathrm{Cd}(\mathrm{~s}) \\\ & \mathrm{Ag}^{+}(\mathrm{aq})+\mathrm{e}^{-} \rightarrow \mathrm{Ag}(\mathrm{~s}) \end{aligned}
Calcule a diferença de potencial de uma pilha formada entre prata (Ag) e cádmio (Cd).

Passo 1

O enunciado dá as duas semirreações de redução:
\mathrm{Cd}^{2+}(\mathrm{aq})+2\mathrm{e}^{-}\rightarrow \mathrm{Cd}(\mathrm{s})
\mathrm{Ag}^{+}(\mathrm{aq})+\mathrm{e}^{-}\rightarrow \mathrm{Ag}(\mathrm{s})
e pede para calcular a diferença de potencial de uma pilha formada entre prata (Ag) e cádmio (Cd).
Informações relevantes fornecidas pelo enunciado:
  • As duas semirreações indicadas (forma de redução).
  • Não foram fornecidos os potenciais-padrão numéricos no enunciado; será necessário usar os potenciais-padrão conhecidos das semirreações.

Passo 2

Vou usar os potenciais-padrão de redução (valores de tabela) para cada meia-reação. Estes são valores padrão geralmente usados em química eletroquímica:
E^\circ\!\big(\mathrm{Ag}^+/\mathrm{Ag}\big)=+0,7996\\ \text{V}
E^\circ\!\big(\mathrm{Cd}^{2+}/\mathrm{Cd}\big)=-0,403\\ \text{V}
(Isto significa que a redução de \mathrm{Ag}^+ é mais favorável que a redução de \mathrm{Cd}^{2+}.)

Passo 3

Determinar qual eletrodo será cátodo (redução) e qual será ânodo (oxidação). Regra prática: a meia-reação com maior potencial-padrão de redução ocorre como redução (cátodo).
  • Como E^\circ\!\big(\mathrm{Ag}^+/\mathrm{Ag}\big)=+0,7996\\ \text{V} é maior que E^\circ\!\big(\mathrm{Cd}^{2+}/\mathrm{Cd}\big)=-0,403\\ \text{V}, a prata ( \mathrm{Ag}^+) será reduzida no cátodo.
  • Consequentemente, o cádmio será oxidado no ânodo; a oxidação é a inversa da redução dada:
\mathrm{Cd}(\mathrm{s})\rightarrow \mathrm{Cd}^{2+}(\mathrm{aq})+2\mathrm{e}^{-}

Passo 4

Balancear elétrons ao somar as meias-reações para obter a reação global. A redução de prata envolve 1 elétron enquanto a oxidação do cádmio envolve 2 elétrons; multiplica-se a reação de prata por 2 para conservar carga:
meia-reações ajustadas:
\text{Cátodo (redução): }2\big(\mathrm{Ag}^+ + \mathrm{e}^- \rightarrow \mathrm{Ag}\big)áçã
\text{Ânodo (oxidação): }\mathrm{Cd} \rightarrow \mathrm{Cd}^{2+} + 2\mathrm{e}^-Âçã
Somando:
2\mathrm{Ag}^+ + \mathrm{Cd} \rightarrow 2\mathrm{Ag} + \mathrm{Cd}^{2+}
Observação importante: multiplicar uma meia-reação por um fator inteiro NÃO altera o potencial-padrão da meia-reação.

Passo 5

Fórmula para o potencial-padrão da pilha (diferença de potencial padrão):
E^\circ_{\text{pilha}} = E^\circ_{\text{cátodo}} - E^\circ_{\text{ânodo}}áâ
onde:
  • E^\circ_{\text{cátodo}}á é o potencial-padrão de redução da meia-reação que ocorre no cátodo;
  • E^\circ_{\text{ânodo}}â é o potencial-padrão de redução da meia-reação que ocorre no ânodo (note: usa-se sempre potenciais de redução nessa fórmula, por isso há o sinal de subtração).

Passo 6

Substituir os valores numéricos:
E^\circ_{\text{cátodo}} = E^\circ\!\big(\mathrm{Ag}^+/\mathrm{Ag}\big)=+0,7996\\ \text{V}á
E^\circ_{\text{ânodo}} = E^\circ\!\big(\mathrm{Cd}^{2+}/\mathrm{Cd}\big)=-0,403\\ \text{V}â
Calcular:
E^\circ_{\text{pilha}} = 0,7996 - (-0,403) = 0,7996 + 0,403 = 1,2026\\ \text{V}

Passo 7

Arredondamento e interpretação prática. Em geral reporta-se o potencial de pilha com duas casas decimais:
E^\circ_{\text{pilha}}\approx 1,20\\ \text{V}
Significado físico rápido: como E^\circ_{\text{pilha}} é positivo, a reação global escrita (redução de \mathrm{Ag}^+ e oxidação de \mathrm{Cd}) é espontânea sob condições padrão.

Resposta

E^\circ_{\text{pilha}}=1,20\\ \text{V}

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