1. Analise se as reações seguintes são espontâneas
    3.1 \mathrm{Cr}_{2} \mathrm{O}_{7}{ }^{2-}(\mathrm{aq})+14 \mathrm{H}^{+}(\mathrm{aq})+6 \mathrm{I}^{-}(\mathrm{aq}) \rightarrow 2 \mathrm{Cr}^{3+}(\mathrm{aq})+3 \mathrm{I}_{2}(\mathrm{~s})+7 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{l})
    a) Identifique o estado de oxidação dos átomos na reação redox
    b) Separe a reação em duas semi-reações: semi-reação de redução e semireação de oxidação
    c) Em uma pilha de Daniell, qual semi-reação acontecerá no cátodo e qual acontecerá no ânodo?
    d) Qual o potencial da célula? A reação é espontânea?
    e) Qual é a notação desta célula?

Passo 1

O enunciado dá a reação global já balanceada:
\mathrm{Cr}_{2}\mathrm{O}_{7}^{2-}(\mathrm{aq})+14\mathrm{H}^{+}(\mathrm{aq})+6\mathrm{I}^{-}(\mathrm{aq})\rightarrow 2\mathrm{Cr}^{3+}(\mathrm{aq})+3\mathrm{I}_{2}(\mathrm{s})+7\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}(\mathrm{l})
E pede:
a) identificar os estados de oxidação dos átomos relevantes;
b) separar em duas semirreações (redução e oxidação);
c) dizer qual semirreação ocorre no cátodo e qual no ânodo numa pilha (voltaica);
d) calcular o potencial da célula e dizer se a reação é espontânea;
e) escrever a notação (linha) dessa célula.
Todos os dados necessários para trabalhar (a reação dada) estão no enunciado; valores de potenciais padrão serão usados a partir da tabela padrão de potenciais de redução (valores usuais a 25^\circ\mathrm{C}).

Passo 2

Encontrar os estados de oxidação (como fazer): regra prática rápida — oxigênio costuma valer -2, hidrogênio +1; a soma dos estados de oxidação dos átomos de uma espécie é igual à carga da espécie. Vou aplicar isso aos elementos que mudam.
  • Para \mathrm{Cr}_{2}\mathrm{O}_{7}^{2-}: cada oxigênio é -2. Somando 7 oxigênios dá -14. A carga total do íon é -2. Então a soma dos dois cromo deve ser +12. Assim cada cromo tem estado de oxidação
\text{Cr em }\mathrm{Cr}_2\mathrm{O}_7^{2-}:\quad +6.
  • Para \mathrm{Cr}^{3+}: óbvio pelo índice, o cromo tem estado de oxidação
\text{Cr em }\mathrm{Cr}^{3+}:\quad +3.
  • Para \mathrm{I}^{-}: íon iodeto tem estado de oxidação
\text{I em }\mathrm{I}^-:\quad -1.
  • Para \mathrm{I}_2 (elemento livre): estado de oxidação
\text{I em }\mathrm{I}_2:\quad 0.
  • Para \mathrm{H}^{+}: estado de oxidação
\text{H em }\mathrm{H}^+:\quad +1.
  • Para \mathrm{O} em \mathrm{H}_2\mathrm{O}: estado de oxidação
\text{O em }\mathrm{H}_2\mathrm{O}:\quad -2.
Interpretação rápida: cromo vai de +6 para +3 (redução, ganhou elétrons), iodo vai de -1 para 0 (oxidação, perdeu elétrons). Bom sinal!

Passo 3

Montar as semirreações (a reação global já está balanceada, mas aqui separam-se as metades com elétrons).
Semirreação de redução (o que acontece ao cromo, pego da reação dada; mostra os elétrons que entram):
\mathrm{Cr}_{2}\mathrm{O}_{7}^{2-}(\mathrm{aq})+14\mathrm{H}^{+}(\mathrm{aq})+6\mathrm{e}^{-}\longrightarrow 2\mathrm{Cr}^{3+}(\mathrm{aq})+7\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}(\mathrm{l})
(esta é a forma padrão da redução do dicromato para \mathrm{Cr}^{3+}.)
Semirreação de oxidação (o que acontece ao iodo/iodeto). A forma de redução conhecida é
\mathrm{I}_{2}(\mathrm{s})+2\mathrm{e}^{-}\longrightarrow 2\mathrm{I}^{-}(\mathrm{aq}),
mas para a oxidação escrevemos a inversa (ou escrevemos diretamente a oxidação):
2\mathrm{I}^{-}(\mathrm{aq})\longrightarrow \mathrm{I}_{2}(\mathrm{s})+2\mathrm{e}^{-}.
Para combinar com a redução que consome 6 elétrons, multiplicamos a semirreação de oxidação por 3:
6\mathrm{I}^{-}(\mathrm{aq})\longrightarrow 3\mathrm{I}_{2}(\mathrm{s})+6\mathrm{e}^{-}.
Se somarmos a semirreação de redução e a semirreação de oxidação (com o fator 3), os 6\mathrm{e}^{-} se cancelam e obtemos exatamente a reação global dada — isso confirma que as metades estão corretas.

Passo 4

Qual semirreação no cátodo e qual no ânodo? (regra e raciocínio)
  • Em qualquer célula eletroquímica que funcione como pilha (voltaica), a redução acontece no cátodo e a oxidação no ânodo.
  • A semirreação que reduz é a do dicromato (consome elétrons), logo essa ocorrem no cátodo.
  • A semirreação que oxida é a do iodeto (gera elétrons), logo essa ocorre no ânodo.
Em palavras: elétrons são liberados no ânodo (oxidação de \mathrm{I}^-) e fluem pelo circuito até o cátodo, onde são consumidos pela redução do \mathrm{Cr}_2\mathrm{O}_7^{2-}.

Passo 5

Calcular o potencial padrão da célula e decidir espontaneidade (como fazer e resultado).
Fórmula importante (explicação curta): o potencial padrão da célula é
E^\circ_{\text{célula}} = E^\circ_{\text{catodo}} - E^\circ_{\text{anodo}},é
onde cada E^\circ é o potencial de redução padrão da meia-reação (tabela de potenciais padrão). Essa fórmula dá o potencial da pilha quando as espécies estão em concentrações padrão.
Valores padrão (tabela de potenciais de redução a 25^\circ\mathrm{C}, valores usuais):
E^\circ\big(\mathrm{Cr}_2\mathrm{O}_7^{2-}/\mathrm{Cr}^{3+}\big)=+1{,}33\\ \mathrm{V},
E^\circ\big(\mathrm{I}_2/\mathrm{I}^-\big)=+0{,}535\\ \mathrm{V}.
Aqui o cátodo é a redução do dicromato e o ânodo é a oxidação do iodeto (lembrar: na fórmula usa-se os potenciais de redução, então “anodo” entra com o seu potencial de redução também).
Então
E^\circ_{\text{célula}} = 1{,}33\\ \mathrm{V} - 0{,}535\\ \mathrm{V} = 0{,}795\\ \mathrm{V}.é
Arredondando razoavelmente: E^\circ_{\text{célula}}\approx 0{,}80\\ \mathrm{V}.é
Interpretação de espontaneidade: uma reação redox que corresponde a uma célula com E^\circ_{\text{célula}}>0é é espontânea sob condições padrão. Portanto, sob condições padrão (concentrações das espécies 1\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}, pressões parciais 1\\ \mathrm{atm}, 25^\circ\mathrm{C}), a reação é espontânea. Nota pedagógica: se as concentrações forem muito diferentes, usa-se a equação de Nernst para avaliar a espontaneidade nas condições reais.

Passo 6

Escrever a notação da célula (convenção: ânodo à esquerda, cátodo à direita; fases e separador duplo para a ponte salina). Como as duas metades envolvem espécies aquosas e \mathrm{I}_2 sólido, normalmente usa-se eletrodos inertes de platina para as reações que envolvem o par \mathrm{I}_2/\mathrm{I}^- e também para a meia-reação do dicromato (se não houver eletrodo metálico ativo). Uma notação válida é:
\mathrm{Pt(s)}\;|\;\mathrm{I}^-(\mathrm{aq})\;|\;\mathrm{I}_2(\mathrm{s})\;||\;\mathrm{Cr}_2\mathrm{O}_7^{2-}(\mathrm{aq}),\mathrm{H}^+(\mathrm{aq})\;|\;\mathrm{Cr}^{3+}(\mathrm{aq})\;|\;\mathrm{Pt(s)}.
(à esquerda o ânodo onde ocorre a oxidação de \mathrm{I}^-, à direita o cátodo onde ocorre a redução do dicromato).

Passo 7

Resumo rápido e verificação: somando as duas semirreações (redução do dicromato com 6\mathrm{e}^{-} e oxidação de 6\mathrm{I}^{-}) obtém-se exatamente a reação inicial dada, o potencial padrão calculado é positivo ( \approx0{,}80\\ \mathrm{V}), então a reação é espontânea em condições padrão. Força final: confia no processo — está tudo consistente!

Resposta

a) \mathrm{Cr} em \mathrm{Cr}_2\mathrm{O}_7^{2-}:\\\ +6;\quad \mathrm{Cr} em \mathrm{Cr}^{3+}:\\\ +3;\quad \mathrm{I} em \mathrm{I}^-:\\\ -1;\quad \mathrm{I} em (\mathrm{I}_2:\\ 0;\quad \mathrm{H}:\\ +1;\quad \mathrm{O}:\\ -2.\n
b) Redução:
\mathrm{Cr}_{2}\mathrm{O}_{7}^{2-}+14\mathrm{H}^{+}+6\mathrm{e}^{-}\longrightarrow 2\mathrm{Cr}^{3+}+7\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}
Oxidação:
6\mathrm{I}^{-}\longrightarrow 3\mathrm{I}_{2}+6\mathrm{e}^{-}
c) No cátodo ocorre a redução do \mathrm{Cr}_2\mathrm{O}_7^{2-} (cátodo = redução); no ânodo ocorre a oxidação do \mathrm{I}^- (ânodo = oxidação).\n
d) E^\circ_{\text{célula}}=E^\circ(\mathrm{Cr}_2\mathrm{O}_7^{2-}/\mathrm{Cr}^{3+})-E^\circ(\mathrm{I}_2/\mathrm{I}^-)=1{,}33-0{,}535=0{,}795\\ \mathrm{V}\approx0{,}80\\ \mathrm{V}.é Como E^\circ_{\text{célula}}>0é, a reação é espontânea sob condições padrão.\n
e) Notação da célula:
\mathrm{Pt(s)}\;|\;\mathrm{I}^-(\mathrm{aq})\;|\;\mathrm{I}_2(\mathrm{s})\;||\;\mathrm{Cr}_2\mathrm{O}_7^{2-}(\mathrm{aq}),\mathrm{H}^+(\mathrm{aq})\;|\;\mathrm{Cr}^{3+}(\mathrm{aq})\;|\;\mathrm{Pt(s)}.)

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