- QUAL É A FÓRMULA DA INTENSIDADE DE CAMPO MAGNÉTICO, E NOMINE CADA COMPONENTE DA FÓRMULA E DE A SUA UNIDADE?
Passo 1
O enunciado pede três coisas claras:
- Apresentar a fórmula da intensidade de campo magnético.
- Nomear cada componente (cada símbolo) que aparece nessa(s) fórmula(s).
- Dar a unidade de cada uma dessas grandezas.
Não há outros dados no enunciado; vou fornecer a fórmula geral (relação entre
e
), a forma de
em leis práticas (Lei de Ampère, fio retilíneo longo, solenóide) e indicar unidade e significado de cada símbolo.
Passo 2
Definição básica e relação entre
e
.
A relação mais usada entre a densidade de fluxo magnético e a intensidade de campo magnético é
Explicação dos símbolos e unidades:
-
: densidade de fluxo magnético (também chamada “campo magnético” em muitos livros). Unidade: tesla, . Em termos básicos, . -
: intensidade de campo magnético (magnetic field intensity / magnetic field strength). Unidade: ampere por metro, . -
: permeabilidade do meio. Para meios lineares homogêneos usa-se . -
: permeabilidade do vácuo, valor numérico (henry por metro). Unidades equivalentes: . -
: permeabilidade relativa (adimensional).
-
Também se pode escrever explicitamente
Passo 3
Lei de Ampère na forma para
(fórmula básica útil em problemas de simetria).
A forma integral da Lei de Ampère que relaciona
com correntes livres é
Explicando:
-
: integral de linha fechada de ao longo de um contorno fechado (unidade , pois em multiplicado por um comprimento dá ). -
: elemento infinitesimal de comprimento ao longo do caminho (unidade ). -
: corrente elétrica livre total atravessando a superfície limitada pelo contorno (unidade ampere, ).
Essa lei é muito prática em prova: com simetrias simples permite determinar
rapidamente.
Passo 4
Exemplo 1 — fio retilíneo longo (derivação passo a passo via Ampère)
Escolha um laço circular concêntrico de raio
ao redor do fio. Por simetria
tem módulo constante sobre o laço e é tangente ao percurso, então
Pela Lei de Ampère isso deve ser igual à corrente
que atravessa a superfície:
Unidades e significado:
-
: corrente elétrica (unidade ). -
: distância do fio (unidade ). -
: resultado em .
Observação: em vácuo
, então o campo
do fio é
Passo 5
Exemplo 2 — solenóide (derivação passo a passo)
Considere um solenóide longo com
espiras e comprimento
. Defina a densidade linear de espiras
Aplicando Ampère com laço que percorre internamente
no eixo do solenóide, obtém-se
Unidades:
-
: . -
: . -
: .
E o
dentro do solenóide, em meio linear, é
Passo 6
Lei de Biot–Savart (fórmula fundamental para
em todos os casos; depois obtém-se
)
A lei de Biot–Savart para o campo magnético em um ponto
é
onde:
-
: corrente no elemento. -
: vetor elemento de comprimento na direção da corrente (unidade ). -
: versor do ponto de observação em relação ao elemento. -
: distância entre elemento de corrente e o ponto (unidade ).
Depois de calcularpela Biot–Savart, se o meio for linear usa-se .
Passo 7
Dicas práticas para a prova (como eu faria se estivesse em pânico):
- Primeiro pergunte: o enunciado quer
ou ? Se disser “intensidade de campo magnético” normalmente é (A/m). Se disser “indução magnética” ou “campo magnético” muitas vezes é (T) — mas sempre clarificar mentalmente. - Se houver simetria (fio longo, solenóide, toroide), use Ampère para
. - Se for geometrias arbitrárias, aplique Biot–Savart para
e depois divida por para obter . - Sempre escreva unidades ao final:
em , em , em (ou ), em , em , em .
Passo 8
Resumo final (fórmulas essenciais que convém decorar e saber usar):
Fio retilíneo longo:
Solenóide longo:
Resposta
onde
Lei de Ampère:
Fórmulas úteis: