1. FAÇA UMA ANALOGIA ENTRE CIRCUITO ELÉTRICO E CIRCUITO MAGNÉTICO E CORRELACIONE AS 5 GRANDEZAS EQUIVALENTES.

Passo 1

Enunciado: “Faça uma analogia entre circuito elétrico e circuito magnético e correlacione as 5 grandezas equivalentes.”\n
O que se pede: listar e explicar as correspondências entre as grandezas do circuito elétrico e as grandezas análogas em um circuito magnético (devem ser 5 pares).\n
Informações dadas: nenhuma numérica — é uma questão conceitual. Vou identificar as cinco grandezas mais usadas na analogia, definir cada uma, dar as fórmulas principais e mostrar como aplicar na prática (passo a passo) para que você consiga fazer isso na prova.

Passo 2

Rápida revisão do que é cada grandeza elétrica (com definição simples e fórmula principal).
  • Potencial elétrico (tensão): \;V\; é a diferença de energia por carga; unidade \mathrm{V} (volt). Lei usada: Lei de Ohm
V = I\,R,
onde \;I\; é a corrente (unidade \mathrm{A}) e \;R\; é a resistência (unidade \Omega).\n
Explique o que cada símbolo significa:
  • \;I\;: grandeza que mede o fluxo de cargas elétricas por segundo (ampères).
  • \;R\;: oposição ao fluxo de corrente; depende do material e da geometria.

Passo 3

Definições básicas do circuito magnético (cada definição com significado físico e unidade).
  • Fluxo magnético: \;\Phi\; é a quantidade de “linhas de fluxo” que atravessam uma área; unidade \mathrm{Wb} (weber).
  • Força magnetomotriz (MMF): \;\mathcal{F}\; é a causa que faz aparecer fluxo magnético num circuito (é o análogo da tensão elétrica); quando temos uma bobina de N espiras percorrida por corrente \;I\;,
\mathcal{F}=N\,I,
unidade: ampere-espira (costuma-se escrever simplesmente \mathrm{A} ou \mathrm{A\cdot turn}).\n
  • Relutância magnética: \;\mathcal{R}\; mede a “dificuldade” do caminho magnético para o fluxo; unidade \mathrm{A/Wb}. Para um trecho uniforme:
\mathcal{R}=\dfrac{\ell}{\mu\,A},
onde \ell é o comprimento do caminho magnético (m), A é a área da seção transversal (m^2) e \mu é a permeabilidade do material (H/m ou \mathrm{N/A^2}).\n
  • Permeância: \;\mathcal{P}\;=\dfrac{1}{\mathcal{R}}=\dfrac{\mu A}{\ell}, unidade \mathrm{Wb/A}.
  • Campo magnético e densidade de fluxo: \;H\; é a intensidade de campo (A/m) e \;B=\mu H\; é a densidade de fluxo magnético (T = \mathrm{Wb/m^2}). Essas duas aparecem quando precisamos de relações locais (por unidade de comprimento/área).

Passo 4

Apresentando a analogia formal: cada par com a justificativa física e as fórmulas análogas.
  1. \;V\; (tensão elétrica) ↔ \;\mathcal{F}\; (força magnetomotriz).\n
  • Justificativa: \;V\; “empurra” cargas no circuito elétrico; \;\mathcal{F}=N I\; “empurra” (cria) fluxo magnético no núcleo. Ambos são as fontes que causam o fluxo/corrente.\n
  1. \;I\; (corrente elétrica) ↔ \;\Phi\; (fluxo magnético).\n
  • Justificativa: corrente é a quantidade que percorre o circuito elétrico; fluxo é a quantidade que percorre o circuito magnético. Em leis de circuito aparecem como as variáveis que atravessam os elementos.\n
  1. \;R\; (resistência elétrica) ↔ \;\mathcal{R}\; (relutância magnética).\n
  • Justificativa: R quantifica a oposição ao fluxo de corrente; \mathcal{R} quantifica a oposição ao fluxo magnético. Fórmulas análogas:
V = I\,R \quad\longleftrightarrow\quad \mathcal{F} = \Phi\,\mathcal{R}.
  1. \;G\; (condutância elétrica, G=1/R) ↔ \;\mathcal{P}\; (permeância magnética, \mathcal{P}=1/\mathcal{R}).\n
  • Justificativa: condutância mede facilidade para a corrente; permeância mede facilidade para o fluxo magnético. Fórmulas:
I = G\,V \quad\longleftrightarrow\quad \Phi = \mathcal{P}\,\mathcal{F}.
  1. \;E\; (campo elétrico, tensão por unidade de comprimento) ↔ \;H\; (campo magnético, MMF por unidade de comprimento).\n
  • Justificativa: E descreve localmente a “força” que atua sobre cargas por unidade de comprimento; H descreve localmente a força que cria B. Relações locais:
E = -\dfrac{dV}{dl}\quad\text{(conceito)},\qquad B=\mu H,\qquad \mathcal{F}=\int H\,dl\approx H\,\ell.

Passo 5

Unidades e como lembrar (truques para a prova).
  • Unidades principais (úteis para checar respostas): \;V em \mathrm{V}, \;I em \mathrm{A}, \;R em \Omega. \;\mathcal{F} em \mathrm{A\cdot turn} (ou \mathrm{A} quando contar espiras), \;\Phi em \mathrm{Wb}, \;\mathcal{R} em \mathrm{A/Wb}, \;\mathcal{P} em \mathrm{Wb/A}, \;H em \mathrm{A/m}, \;B em \mathrm{T}.\n
  • Regra mnemônica curta: “Tensão → MMF ; Corrente → Fluxo ; Resistência → Relutância ; Condutância → Permeância ; Campo elétrico → Campo magnético.”

Passo 6

Como usar isso na prova — passo a passo prático (método aplicável a exercícios típicos).
  • Passo A: identificar fonte elétrica \Rightarrow se for circuito magnético, identificar a MMF (normalmente \mathcal{F}=N I).\n
  • Passo B: separar o circuito magnético em trechos (cada um com \ell, A, \mu). Para cada trecho calcule a relutância
\mathcal{R}=\dfrac{\ell}{\mu A}.
Explique cada símbolo: \ell comprimento do trecho (m), A área da seção (m^2), \mu permeabilidade do material (H/m).\n
  • Passo C: somar relutâncias em série (como resistências em série) e combinar em paralelo quando houver caminhos magnéticos paralelos (mesma regra de resistores).\n
  • Passo D: obter o fluxo total usando a “Lei de Ohm magnética”:
\Phi=\dfrac{\mathcal{F}}{\mathcal{R}_\text{eq}}.
  • Passo E: se precisar de densidade de fluxo \;B\;, usar \;B=\dfrac{\Phi}{A} ou \;B=\mu H para verificar limites de saturação do material.

Passo 7

Exemplo simbólico (para fixar: “faça assim na prova”).
  • Suponha uma bobina com N espiras e corrente I e um núcleo cujo caminho magnético total tem relutância equivalente \mathcal{R}_\text{eq}. Então:
\mathcal{F}=N I, \qquad \Phi=\dfrac{\mathcal{F}}{\mathcal{R}_\text{eq}}=\dfrac{N I}{\mathcal{R}_\text{eq}}.
  • Se precisar da densidade de fluxo numa seção de área A:
B=\dfrac{\Phi}{A}=\dfrac{N I}{\mathcal{R}_\text{eq}\,A}.
Isso mostra o fluxo resultante imediatamente — procedimento idêntico ao de um circuito elétrico em que primeiro calcula-se a resistência equivalente e depois usa-se I=V/R_\text{eq}.\n
Dica final de prova: sempre cheque unidades (por exemplo \Phi deve sair em \mathrm{Wb}); se der errado, revise \mu, \ell e A.

Passo 8

Resumo intuitivo e motivacional (pra você decorar e usar com confiança).
  • Pense: tensão “empurra” elétrons; MMF “empurra” linhas de fluxo. Resistência barra corrente; relutância barra fluxo. Tudo o que você sabe de associação de resistores (série/paralelo, divisor de tensão, Ohm) tem um análogo quase idêntico em circuito magnético — só troque os nomes pelas grandezas magnéticas e as fórmulas continuam com a mesma forma. Vai dar certo na prova se seguir o procedimento mostrado.

Resposta

V \longleftrightarrow \mathcal{F} (tensão ↔ força magnetomotriz)
I \longleftrightarrow \Phi (corrente ↔ fluxo magnético)
R \longleftrightarrow \mathcal{R} (resistência ↔ relutância)
G \longleftrightarrow \mathcal{P} (condutância ↔ permeância)
E \longleftrightarrow H (campo elétrico por unidade de comprimento ↔ intensidade de campo magnético)

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