Na fórmula \vec{F}=q \vec{v} \times \vec{B} :
A. \vec{F} deve ser perpendicular a \vec{v} mas não necessariamente a \vec{B}.
B. \vec{F} deve ser perpendicular a \vec{B} mas não necessariamente a \vec{v}.
C. \vec{v} deve ser perpendicular a \vec{B} mas não necessariamente a \vec{F}.
D. todos os vetores devem ser mutuamente perpendiculares.
E. \vec{F} deve ser perpendicular a \vec{v} e a \vec{B}.

Passo 1

O enunciado dá a força de Lorentz
\vec{F}=q\,\vec{v}\times\vec{B}
e pergunta quais vetores devem ser perpendiculares entre si, sabendo que o produto vetorial gera um vetor perpendicular aos vetores que o originam.

Passo 2

Lembrando a definição de produto vetorial: para quaisquer vetores \vec{a} e \vec{b},
\vec{a}\times\vec{b}
é um vetor perpendicular a \vec{a} e a \vec{b}, com magnitude \|\vec{a}\|\|\vec{b}\|\sin\theta, onde \theta é o ângulo entre eles.

Passo 3

Da propriedade acima, no caso de
\vec{F}=q\,\vec{v}\times\vec{B}
concluímos que \vec{F} é perpendicular tanto a \vec{v} quanto a \vec{B}. Não há exigência de que \vec{v} e \vec{B} sejam perpendiculares entre si, pois o módulo de \vec{F} envolve \sin\theta entre \vec{v} e \vec{B}.

Passo 4

Analisando as alternativas:
A. F perpendicular a v mas não necessariamente a B – incorreta.
B. F perpendicular a B mas não necessariamente a v – incorreta.
C. v perpendicular a B – não é exigido – incorreta.
D. todos mutuamente perpendiculares – exige v⊥B, o que não é obrigatório – incorreta.
E. F perpendicular a v e a B – correta.

Resposta

E. \vec{F} deve ser perpendicular a \vec{v} e a \vec{B}.

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