Questão 10 ( 1,0 ponto)

Uma reação típica de fissão nuclear que ocorre nos reatores nucleares é:
{ }_{0}^{1} \mathrm{n}+{ }_{92}^{235} \mathrm{U} \rightarrow{ }_{92}^{236} \mathrm{U} \rightarrow{ }_{56}^{141} \mathrm{Ba}+{ }_{36}^{92} \mathrm{Kr}+3{ }_{0}^{1} \mathrm{n}+Q
Os nêutrons que produzem essa reação são térmicos e sua energia cinética (\approx 0,025 \mathrm{eV}) pode ser ignorada na reação. Calcule Q( em M e V) e a massa transformada em energia (em u ). As massas atômicas dos elementos estão tabeladas em diversos manuais e podem ser encontradas também na internet.

Passo 1

O enunciado dá a reação de fissão
{}_{0}^{1}\mathrm n + {}_{92}^{235}\mathrm U \longrightarrow {}_{56}^{141}\mathrm{Ba} + {}_{36}^{92}\mathrm{Kr} + 3\,{}_{0}^{1}\mathrm n + Q
e pede o valor de Q (em MeV) e a massa transformada em energia (em u). Vamos usar as massas atômicas (incluindo elétrons) e de nêutron, sabendo que a soma de elétrons se conserva.

Passo 2

Anotamos as massas em unidades de massa atômica (u): \!m(\mathrm n)=1,008665, \!m\bigl({}^{235}\mathrm U\bigr)=235,043930, \!m\bigl({}^{141}\mathrm{Ba}\bigr)=140,914411, \!m\bigl({}^{92}\mathrm{Kr}\bigr)=91,926156.

Passo 3

Calculamos a massa inicial:
m_i = m(\mathrm n) + m\bigl({}^{235}\mathrm U\bigr) =1,008665 +235,043930 =236,052595\text{ u}.

Passo 4

Calculamos a massa final:
m_f = m\bigl({}^{141}\mathrm{Ba}\bigr) + m\bigl({}^{92}\mathrm{Kr}\bigr) +3\,m(\mathrm n) =140,914411 +91,926156 +3\times1,008665 =235,866562\text{ u}.

Passo 5

A diferença de massa é
\Delta m = m_i - m_f =236,052595 -235,866562 =0,186033\text{ u}.
Convertendo em energia com 1\text{ u}=931,5\text{ MeV}:
Q = \Delta m\,c^2 \approx0,186033\times931,5=173,4\text{ MeV}.

Resposta

Q\approx173{,}4\text{ MeV}
Massa transformada \Delta m\approx0,1860\text{ u}.

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