O fósforo elementar é, industrialmente, obtido pelo aquecimento de rochas fosfáticas com coque, na presença de sílica. Considere a reação abaixo (não balanceada), e determine o que se pede:
\mathrm{Ca}_{3}\left(\mathrm{PO}_{4}\right)_{2}(\mathrm{~s})+\mathrm{SiO}_{2}(\mathrm{~s})+\mathrm{C}(\mathrm{s}) \rightarrow \mathrm{P}_{4}(\mathrm{~s})+\mathrm{CaSiO}_{3}(\mathrm{~s})+\mathrm{CO}(\mathrm{g})
Determine:
(Dados: massas molares (\mathrm{g} / \mathrm{mol}) P=31,0 ; \mathrm{Ca}=40 ; O=16 ; C=12 ; \mathrm{Si}=28,1. Volume de um gás ( C N T P ) =22,4 \mathrm{~L} / \mathrm{mol} . N_{A}=6,022 \times 10^{23} \mathrm{moléculas} / \mathrm{mol}é.
Quantas moléculas de fósforo elementar ( \mathrm{P}_{4} ) são produzidas a partir de 31,0 \mathrm{~g} de fosfato de cálcio \mathrm{Ca}_{3}\left(\mathrm{PO}_{4}\right)_{2} ?

Passo 1

O enunciado apresenta a reação (não balanceada) de obtenção de fósforo elementar a partir de rocha fosfática e pede: a partir de 31,0 g de \mathrm{Ca}_{3}(\mathrm{PO}_{4})_{2}, quantas moléculas de \mathrm{P}_{4} são produzidas?
Conteúdos usados: balanceamento de reação, cálculo de massa molar, estequiometria e uso de N_{A} para converter mols em moléculas.

Passo 2

Balanceamos a reação
2\,\mathrm{Ca}_{3}(\mathrm{PO}_{4})_{2} \;+\;6\,\mathrm{SiO}_{2}\;+\;10\,\mathrm{C} \;\longrightarrow\; \mathrm{P}_{4}\;+\;6\,\mathrm{CaSiO}_{3}\;+\;10\,\mathrm{CO}

Passo 3

Calculamos a massa molar de \mathrm{Ca}_{3}(\mathrm{PO}_{4})_{2} e os mols contidos em 31,0 g
M(\mathrm{Ca}_{3}(\mathrm{PO}_{4})_{2}) =3\times40 + 2\times\bigl(31 + 4\times16\bigr) =120 + 2\times95 =310\;\mathrm{g/mol}
n(\mathrm{Ca}_{3}(\mathrm{PO}_{4})_{2}) =\frac{31,0\;\mathrm{g}}{310\;\mathrm{g/mol}} =0{,}100\;\mathrm{mol}

Passo 4

Usamos a razão estequiométrica da reação balanceada: 2 mol de \mathrm{Ca}_{3}(\mathrm{PO}_{4})_{2} produzem 1 mol de \mathrm{P}_{4}. Logo
n(\mathrm{P}_{4}) =0{,}100\;\mathrm{mol}\times\frac{1}{2} =0{,}050\;\mathrm{mol}

Passo 5

Convertendo mols de \mathrm{P}_{4} em moléculas pelo número de Avogadro
N =n(\mathrm{P}_{4})\times N_{A} =0{,}050\;\mathrm{mol}\times 6{,}022\times10^{23}\;\frac{\text{moléculas}}{\mathrm{mol}} =3{,}011\times10^{22}\;\text{moléculas}éé

Resposta

3{,}01\times10^{22} moléculas de \mathrm{P}_{4}.

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