O fósforo elementar é, industrialmente, obtido pelo aquecimento de rochas fosfáticas com coque, na presença de sílica. Considere a reação abaixo (não balanceada), e determine o que se pede:
\mathrm{Ca}_{3}\left(\mathrm{PO}_{4}\right)_{2}(\mathrm{~s})+\mathrm{SiO}_{2}(\mathrm{~s})+\mathrm{C}(\mathrm{s}) \rightarrow \mathrm{P}_{4}(\mathrm{~s})+\mathrm{CaSiO}_{3}(\mathrm{~s})+\mathrm{CO}(\mathrm{g})
Determine:
(Dados: massas molares (\mathrm{g} / \mathrm{mol}) P=31,0 ; \mathrm{Ca}=40 ; O=16 ; C=12 ; \mathrm{Si}=28,1. Volume de um gás ( C N T P ) =22,4 \mathrm{~L} / \mathrm{mol} . N_{A}=6,022 \times 10^{23} \mathrm{moléculas} / \mathrm{mol}é.
Quantos mols de carbono (C) são necessários para produzir 60 g de fósforo elementar \left(\mathrm{P}_{4}\right) ?

Passo 1

O enunciado apresenta a reação de extração de fósforo elementar a partir de rocha fosfática:
\mathrm{Ca}_{3}(\mathrm{PO}_{4})_{2}(\mathrm{s})+\mathrm{SiO}_{2}(\mathrm{s})+\mathrm{C}(\mathrm{s}) \;\longrightarrow\; \mathrm{P}_{4}(\mathrm{s})+\mathrm{CaSiO}_{3}(\mathrm{s})+\mathrm{CO}(\mathrm{g})
Queremos determinar quantos mols de carbono são necessários para produzir 60\;\mathrm{g} de \mathrm{P}_{4}. O conteúdo principal é estequiometria: vamos balancear a equação, calcular os mols de \mathrm{P}_{4} em 60\;\mathrm{g} e usar a proporção estequiométrica para achar os mols de carbono.

Passo 2

Balanceamos a reação. Seja
2\,\mathrm{Ca}_{3}(\mathrm{PO}_{4})_{2} +6\,\mathrm{SiO}_{2} +10\,\mathrm{C} \;\longrightarrow\; 1\,\mathrm{P}_{4} +6\,\mathrm{CaSiO}_{3} +10\,\mathrm{CO}.
Conferindo rapidamente:
  • P: 2\cdot2=4 de cada lado;
  • Ca: 2\cdot3=6 de cada lado;
  • Si: 6 de cada lado;
  • C: 10 de cada lado;
  • O: 2\cdot8+6\cdot2=28 à esquerda e 6\cdot3+10\cdot1=28 à direita.

Passo 3

Calculamos a quantidade de mols de \mathrm{P}_{4} em 60\;\mathrm{g}. A massa molar de \mathrm{P}_{4} é
M(\mathrm{P}_{4})=4\times31{,}0=124\;\mathrm{g/mol}.
Logo,
n(\mathrm{P}_{4})=\frac{60\;\mathrm{g}}{124\;\mathrm{g/mol}}\approx0{,}484\;\mathrm{mol}.

Passo 4

Da estequiometria balanceada, vemos que para cada 1 mol de \mathrm{P}_{4} são consumidos 10 mols de C. Portanto, se produzimos n(\mathrm{P}_{4}) mols, precisamos de
n(\mathrm{C})=10\cdot n(\mathrm{P}_{4}).

Passo 5

Substituindo n(\mathrm{P}_{4}):
n(\mathrm{C})=10\times0{,}484\approx4{,}84\;\mathrm{mol}.

Resposta

São necessários aproximadamente 4{,}84 mols de carbono.

Exercícios relacionados