O fósforo elementar é, industrialmente, obtido pelo aquecimento de rochas fosfáticas com coque, na presença de sílica. Considere a reação abaixo (não balanceada), e determine o que se pede:
\mathrm{Ca}_{3}\left(\mathrm{PO}_{4}\right)_{2}(\mathrm{~s})+\mathrm{SiO}_{2}(\mathrm{~s})+\mathrm{C}(\mathrm{s}) \rightarrow \mathrm{P}_{4}(\mathrm{~s})+\mathrm{CaSiO}_{3}(\mathrm{~s})+\mathrm{CO}(\mathrm{g})
Determine:
(Dados: massas molares (\mathrm{g} / \mathrm{mol}) P=31,0 ; \mathrm{Ca}=40 ; O=16 ; C=12 ; \mathrm{Si}=28,1. Volume de um gás ( C N T P ) =22,4 \mathrm{~L} / \mathrm{mol} . N_{A}=6,022 \times 10^{23} \mathrm{moléculas} / \mathrm{mol}é.
Quantos mols de dióxido de silício ( \mathrm{SiO}_{2} ) são necessários para produzir 4 mols de fósforo elementar ( \mathrm{P}_{4} )?

Passo 1

O enunciado dá a reação não balanceada
\mathrm{Ca}_{3}(\mathrm{PO}_{4})_{2} + \mathrm{SiO}_{2} + \mathrm{C} \longrightarrow \mathrm{P}_{4} + \mathrm{CaSiO}_{3} + \mathrm{CO}
e pede quantos mols de \mathrm{SiO}_{2} são necessários para produzir 4 mols de \mathrm{P}_{4}. O conteúdo é estequiometria de reações químicas: precisamos primeiro balancear a equação e depois usar a razão molar entre \mathrm{SiO}_{2} e \mathrm{P}_{4}.

Passo 2

Balanceamos a equação por etapas:
  1. Balancear fósforo: cada unidade de \mathrm{Ca}_{3}(\mathrm{PO}_{4})_{2} traz 2 átomos de P, logo 2 mols de \mathrm{Ca}_{3}(\mathrm{PO}_{4})_{2} fornecem 4 P, isto é 1 mol de \mathrm{P}_{4}.
  2. Balancear cálcio: 2\times3=6 átomos de Ca exigem 6 mols de \mathrm{CaSiO}_{3}.
  3. Balancear silício: para formar 6 mols de \mathrm{CaSiO}_{3} são necessários 6 mols de \mathrm{SiO}_{2}.
  4. Balancear oxigênio e carbono determinando o número de \mathrm{CO}:
    LHS: 2\times8 (fosfato) +\;6\times2 (sílica) =16+12=28 átomos de O
    RHS: 6\times3 (silicato) +\;n (em n CO) =18+n.
    Logo 18+n=28 n=10, de modo que o coeficiente de \mathrm{C} e de \mathrm{CO} é 10.
Em bloco:
2\,\mathrm{Ca}_{3}(\mathrm{PO}_{4})_{2} + 6\,\mathrm{SiO}_{2} + 10\,\mathrm{C} \longrightarrow \mathrm{P}_{4} + 6\,\mathrm{CaSiO}_{3} + 10\,\mathrm{CO}
Dessa forma, para cada 1 mol de \mathrm{P}_{4} usa-se 6 mols de \mathrm{SiO}_{2}.

Passo 3

Como a razão estequiométrica é
1\;\text{mol de }\mathrm{P}_{4} \;\longleftrightarrow\; 6\;\text{mol de }\mathrm{SiO}_{2},
para produzir 4 mols de \mathrm{P}_{4} precisamos de
4\times6 = 24\;\text{mol de }\mathrm{SiO}_{2}.

Resposta

24 mols de \mathrm{SiO}_{2}.

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