Fótons incidentes atingem uma superfície de sódio, cuja função de rabalho é de 2,28 \mathrm{eV}, dando lugar à emissão fotoelétrica. Ao se impor um potencial de corte de 4,92 \mathrm{~V}, deixa de haver corrente fotolétrica. Determine o comprimento de onda dos fótons incidentes.

Passo 1

O enunciado trata do efeito fotoelétrico: fótons incidem sobre sódio com função trabalho \Phi = 2,28\,\mathrm{eV}. Aplica-se um potencial de corte V_s = 4,92\,\mathrm{V}, de modo que a corrente fotelétrica cessa. Pela equação de Einstein para o efeito fotoelétrico vale
h\nu = \Phi + K_{\max},
onde K_{\max} = eV_s. Queremos determinar o comprimento de onda \lambda dos fótons.

Passo 2

Calculamos a energia dos fótons em elétron-volts somando função trabalho e energia cinética máxima:
E_{\text{fóton}} = h\nu = \Phi + eV_s = 2{,}28 + 4{,}92 = 7{,}20\\ \mathrm{eV}.ó

Passo 3

O comprimento de onda relaciona-se à energia por
\lambda = \frac{hc}{E_{\text{fóton}}},ó
sendo hc \approx 1240\\ \mathrm{eV\cdot nm}. Assim,
\lambda \approx \frac{1240\\ \mathrm{eV\cdot nm}}{7{,}20\\ \mathrm{eV}} \approx 172{,}2\\ \mathrm{nm}.

Passo 4

Convertendo para metros:
\lambda \approx 172{,}2\\ \mathrm{nm} = 1,72\times10^{-7}\\ \mathrm{m}.

Resposta

\lambda \approx 1,72\times10^{-7}\,\mathrm{m}.

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