Passo 1
O enunciado dá uma equação diferencial linear de primeira ordem
com condição inicial
. Vamos escrever na forma padrão
encontrar o fator integrante e depois usar a condição inicial para determinar a solução particular.
Passo 2
Dividindo toda a equação por
, obtemos
Calculemos
Assim a forma padrão é
Passo 3
O fator integrante é
Passo 4
Multiplicando a equação padrão por
temos
Integramos dos limites
até
:
Passo 5
Usamos a condição inicial
. Substituindo
na fórmula acima dá
Passo 6
Isolando
, obtemos a solução que satisfaz
: