1. Que fração representa uma semana no mês de abril?

Passo 1

O enunciado pede: “Que fração representa uma semana no mês de abril?”
Informações relevantes (conhecimento geral que estamos usando):
  • Uma semana tem 7 dias.
  • O mês de abril tem 30 dias.

Passo 2

Representar a pergunta como uma fração significa colocar “quantos dias da semana” no numerador e “quantos dias no mês” no denominador. Então a fração inicial é
\frac{7}{30}.
Aqui \;7\; (numerador) é o número de dias da semana e \;30\; (denominador) é o número de dias de abril.

Passo 3

Verificar se a fração pode ser simplificada: procurar o máximo divisor comum (MDC) de 7 e 30.
  • Os divisores de 7 são 1 e 7.
  • Os divisores de 30 incluem 1,2,3,5,6,10,15,30.
    Não há divisor comum maior que 1, então \gcd(7,30)=1. Portanto a fração já está na forma irredutível:
\frac{7}{30}\\ \text{(já simplificada)}.á

Passo 4

Converter a fração para decimal e porcentagem (útil para interpretar na prova):
  • Fazer a divisão 7\div30. Em forma decimal isso dá
7\div30=0{,}2333\ldots
onde o 3 se repete indefinidamente. Em notação com reticência: 0{,}2333\ldots.
  • Para porcentagem, multiplicar por 100\%:
\frac{7}{30}\times100\% = 23{,}33\%\ldots
ou seja, aproximadamente 23{,}33\% (com 3s repetidos).

Passo 5

Resumo didático rápido (como justificar na prova): escreva “uma semana = 7 dias; abril = 30 dias; logo a fração é \dfrac{7}{30}. Como \gcd(7,30)=1, a resposta está simplificada.” Isso mostra o raciocínio completo e limpo.

Resposta

\dfrac{7}{30}

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