1. Que fração do mês de maio representa 10 dias?

Passo 1

O que o problema pede: determinar que fração do mês de maio corresponde a 10 dias. Informação dada e relevante: o mês de maio tem 31 dias (essa informação é padrão do calendário). Portanto temos a parte igual a 10 dias e o todo igual a 31 dias.

Passo 2

Entendendo fração: uma fração que representa “parte do todo” é dada por
\text{fração} = \frac{\text{parte}}{\text{todo}}.çã
Aqui a parte é 10 e o todo é 31. Aplicando a fórmula obtemos a fração
\frac{10}{31}.

Passo 3

Verificando se a fração pode ser simplificada: para simplificar uma fração procura-se o máximo divisor comum (MDC) entre numerador e denominador. Os divisores de 10 são 1,2,5,10. O 31 é primo e seus únicos divisores são 1 e 31. Como o único divisor comum é 1, o MDC é 1. Logo a fração já está em sua forma irredutível:
\frac{10}{31}\\ \text{(irredutível)}.í

Passo 4

Converter a fração em decimal (útil na prova se pedirem aproximação): dividir 10 por 31 manualmente dá a repetição dos restos. Fazendo a divisão longa chega-se aos primeiros dígitos:
\frac{10}{31}=0,322580645\ldots
Arredondando para quatro casas decimais (suficiente na maioria das provas) temos
\approx 0,3226.

Passo 5

Converter para porcentagem: multiplicar a fração por 100\%. Assim
\frac{10}{31}\times100\% \approx 0,322580645\cdot100\% \approx 32,2580645\%.
Arredondando para duas casas decimais (comum em respostas percentuais) fica
\approx 32,26\%.

Passo 6

Dicas rápidas para a prova: a resposta exata e limpa é a fração \frac{10}{31}. Se a prova pedir decimal ou porcentagem, use os arredondamentos acima. Anotações curtas que funcionam bem no exame: escrever \frac{10}{31} e, entre parênteses, \approx 0,3226 ou \approx 32,26\% se quiser mostrar a equivalência.

Resposta

\dfrac{10}{31}
\approx 0,3226
\approx 32,26\%

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