Frações mássicas - Uma corrente líquida contendo somente benzeno, tolueno e pxileno flui por um conduto que tem área da seção transversal quadrada. A vazão molar total da corrente líquida é de 10 mols / s. Se a fração molar do benzeno é 0,3 , a massa molecular, 78 g mol, a do tolueno é 0,5 , com massa molecular 92 g mol e a do p-xileno é de 0,2 e massa molecular 106 g mol, qual é a fração mássica de cada um dos três componentes? Se a densidade do líquido é 0,87 g / cm^3 e o lado do conduto é de 0,1 m, qual é a fração mássica e a vazão volumétrica do líquido dentro do conduto?

Passo 1

Beleza, vamos recapitular o que o exercício pede. A gente tem uma corrente líquida com benzeno, tolueno e p-xileno, totalizando 10 mol/s de vazão molar. As frações molares são 0,3; 0,5; 0,2 e as massas molares são 78, 92 e 106 g/mol, respectivamente.
Conteúdo: balanço de massa e conversão de fração molar em fração mássica. Depois, usando densidade e área do tubo (lado = 0,1 m), a gente acha a vazão volumétrica.
O que precisamos:
  • Converter fração molar wi = xi Misumj xj Mj em fração mássica Q = dot mrm totalrho via
  • Calcular vazão volumétrica pela relação

Passo 2

Primeiro, a vazão molar de cada componente:
dot FB = 10cdot 0,3 = 3 mol/s, dot FT = 10cdot 0,5 = 5 mol/s, dot FX = 10cdot 0,2 = 2 mol/s

Passo 3

Agora transformo cada vazão molar em vazão mássica (em g/s):
dot mB = 3cdot78 = 234 g/s, dot mT = 5cdot92 = 460 g/s, dot mX = 2cdot106 = 212 g/s
A massa total é
dot mrm tot = 234 + 460 + 212 = 906 g/s
Então as frações mássicas são
wB = 234906 approx 0,258, wT = 460906 approx 0,508, wX = 212906 approx 0,234

Passo 4

Converto a massa total para kg/s e a densidade para kg/m³:
dot mrm tot = 906 g/s = 0,906 kg/s, rho = 0,87 g/cm^3 = 870 kg/m^3

Passo 5

Finalmente, a vazão volumétrica é
Q = dot mrm totrho = 0,906870 approx 1,04times10^-3 m^3/s

Resposta

Fração mássica de cada componente:
wB = 0,258, wT = 0,508, wX = 0,234
Vazão volumétrica no conduto:
Q approx 1,04times10^-3 m^3/s

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