No dia a dia da indústria química, as reações e os processos são feitos utilizando principalmente soluções, aquosas ou não, ou mistura de líquidos. Os cálculos necessários para esse tipo de problema levam em consideração o soluto em uma solução ou mistura como sendo aquele componente em menor proporção, e o solvente, que pode ser um líquido puro ou mistura líquida, está em maior proporção. Uma solução líquida de n-butano e n-pentano é adicionada a ácido acético, resultando em uma mistura líquida com massa específica igual a 8003 kg / m. Admitindo comportamento ideal do sistema, a fração mássica de ácido acético na mistura é, aproximadamente, de: Dados: rho ácido acético =1000 kg / m^3

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que a gente mistura uma solução líquida de n-butano/n-pentano com ácido acético (ρ = 1000 kg/m³) e, no final, a mistura inteira fica com densidade ρ_mix = 800,3 kg/m³. Queremos saber a fração mássica de ácido acético nessa mistura, assumindo que o sistema seja ideal (ou seja, as “volumes” se somam sem encolher ou inchar).
Para resolver isso, a gente vai precisar:
  1. Da densidade do “solvente” (a solução butano/pentano).
  2. Da hipótese de aditividade de volumes em mistura ideal.
  3. Das relações entre fração volumétrica e fração mássica.

Passo 2

Primeiro, vamos chamar:
– ρ₁ = 1000 kg/m³ → densidade do ácido acético
– ρ₂ = 600 kg/m³ → densidade da solução de n-butano/n-pentano (valor típico aproximado)
– ρ_mix = 800,3 kg/m³ → densidade da mistura final
Em mistura ideal, os volumes se somam:
V₁ + V₂ = V_mix
E as massas são mᵢ = ρᵢ·Vᵢ, então a massa total é
m_mix = m₁ + m₂ = ρ₁V₁ + ρ₂V₂

Passo 3

Como geralmente fixamos V_mix = 1 m³ para facilitar, temos:
V₁ + V₂ = 1 ⇒ V₂ = 1 – V₁
A densidade da mistura é
ρ_mix = m_mix / V_mix = (ρ₁V₁ + ρ₂V₂)/1
Substituindo V₂:
ρ_mix = ρ₁V₁ + ρ₂(1 – V₁)
ρ_mix = ρ₂ + V₁(ρ₁ – ρ₂)
Isolando V₁ (fração volumétrica de ácido):
V₁ = (ρ_mix – ρ₂)/(ρ₁ – ρ₂)
V₁ = (800,3 – 600)/(1000 – 600)
V₁ = 200,3/400
V₁ ≈ 0,5008

Passo 4

Agora a fração mássica de ácido (w₁) é
w₁ = m₁/m_mix = (ρ₁·V₁)/(ρ_mix·1)
Logo:
w₁ = 1000·0,5008 / 800,3
w₁ ≈ 500,8 / 800,3
w₁ ≈ 0,626

Resposta

A fração mássica de ácido acético na mistura é, aproximadamente, 0,63 (ou 63 %).

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