2- A função \boldsymbol{g}(\boldsymbol{t})=\mathbf{0 , 0 5} \boldsymbol{t}+\mathbf{1 0 , 7 3} descreve o nível de potencial Hidrogeniônico (\mathrm{pH}) em uma determinada classe de solo como função do tempo \boldsymbol{t} em anos. Calcule o nível de pH para \boldsymbol{t}=\mathbf{5} e \boldsymbol{t}=\mathbf{1 0}.

Passo 1

O enunciado dá a função que descreve o pH do solo em função do tempo (em anos). Peguei esses dados do enunciado:
  • Função: g(t)=0,05\,t+10,73.
  • Unidade do tempo: t em anos.
    O que o problema pede:
  • Calcular o nível de pH para t=5.
  • Calcular o nível de pH para t=10.

Passo 2

Entendendo a função e o que significa cada termo (isto é útil para a prova):
  • A função é linear da forma g(t)=at+b. Aqui a é a taxa de variação do pH por ano e b é o pH no instante t=0.
  • No problema, a=0,05 (ou seja, o pH aumenta 0,05 unidades por ano) e b=10,73 (pH inicial).
    Para calcular o pH em um tempo específico, substitui-se t pelo valor dado e realiza-se a multiplicação e soma.

Passo 3

Regra prática para avaliar g(t):
  • Substituir t pelo valor numérico dado.
  • Calcular o produto 0,05\cdot t.
  • Somar o resultado a 10,73.
    Vou aplicar isso passo a passo para t=5 e t=10.

Passo 4

Cálculo para t=5.
g(5)=0,05\cdot 5 + 10,73
Calcular o produto:
0,05\cdot 5 = 0,25
Somar com 10,73:
g(5)=10,73+0,25=10,98
Portanto, para t=5 o pH calculado é 10,98.

Passo 5

Cálculo para t=10.
g(10)=0,05\cdot 10 + 10,73
Calcular o produto:
0,05\cdot 10 = 0,50
Somar com 10,73:
g(10)=10,73+0,50=11,23
Portanto, para t=10 o pH calculado é 11,23.

Passo 6

Interpretação rápida (útil na prova para justificar o resultado):
  • A inclinação 0,05 indica aumento lento do pH ao longo do tempo.
  • A escala de pH: 7 é neutro; valores menores que 7 são ácidos; maiores que 7 são básicos (alcalinos). Como 10,98 e 11,23 são maiores que 7, o solo está alcalino nesses instantes.
    Força aí — os cálculos são só multiplicar e somar; se for numa prova sem calculadora, faça as multiplicações simples como nos passos acima.

Resposta

g(5)=10,98
g(10)=11,23

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