Função do
Grau
- A função real
, de variável real, dada por
, tem um valor
a) mínimo igual a -16, para
b) mínimo, igual a 16 , para
c) máximo igual a 56, para
d) máximo, igual a 72, para
e) máximo igual a 240 , para
- Com relação ao gráfico da função
são feitas as seguintes afirmações:
I - é uma parábola com concavidade voltada para cima;
Nestas condições:
a) somente a afirmação I é verdadeira.
II - é uma parábola cujo vértice é o ponto (-2; 4);
III - o ponto de intersecção com o eixo y é (0;-2).
c) as afirmações I, II e III são verdadeiras.
d) as afirmações I e III são verdadeiras.
e) as afirmações II e III são verdadeiras.
a) mínimo igual a -16, para
b) mínimo, igual a 16 , para
c) máximo igual a 56, para
d) máximo, igual a 72, para
e) máximo igual a 240 , para
| I - é uma parábola com concavidade voltada para cima; |
|
|||
| III - o ponto de intersecção com o eixo y é (0;-2). |
|
Passo 1
O enunciado traz duas funções quadráticas. Na questão 01 temos
e queremos saber se ela atinge mínimo ou máximo e em que ponto. Na questão 02 temos
em forma de vértice, e vamos verificar concavidade, vértice e interseção com o eixo
.
Passo 2
Para
note que o coeficiente do termo quadrático é
, logo a parábola abre para baixo e tem um ponto de máximo no vértice. A abscissa do vértice é dada pela fórmula
Agora calculamos o valor de
em
:
Portanto o ponto de máximo é
.
Concluímos que a alternativa correta para a questão 01 é
c) máximo igual a 56, para .
Concluímos que a alternativa correta para a questão 01 é
c) máximo igual a 56, para
Passo 3
Para
o coeficiente
, então a parábola tem concavidade voltada para cima, confirmando a afirmação I.
Na forma o vértice é
. Aqui
e
, logo o vértice é
, não
, de modo que a afirmação II é falsa.
A interseção com o eixo acontece em
. Substituindo:
Na forma
A interseção com o eixo
ou seja, o ponto
, confirmando a afirmação III.
As únicas afirmações verdadeiras em 02 são I e III, portanto a resposta é a alternativa
d) as afirmações I e III são verdadeiras.
As únicas afirmações verdadeiras em 02 são I e III, portanto a resposta é a alternativa
d) as afirmações I e III são verdadeiras.
Resposta
(01) c)
(02) d)
(02) d)