- A função trabalho para o efeito fotoelétrico em uma superfície de potássio é
. Se uma luz com comprimento de onda igual a 190 nm incide sobre o potássio, calcule qual é:
(c) a energia cinética em joule e em elétronsvolt dos elétrons emitidos com maior energia;
J e
Passo 1
O enunciado dá e pede o seguinte (tudo o que veio do enunciado):
- Trabalho de extração (função trabalho) da superfície de potássio:
. - Comprimento de onda da luz incidente:
.
O que se pede: - (c) calcular a energia cinética dos elétrons emitidos com maior energia, em joule e em elétron-volt.
Passo 2
Fórmula que vamos usar (lei de Einstein para o efeito fotoelétrico):
onde:
-
é a energia cinética máxima dos elétrons emitidos; -
é a constante de Planck ( ); -
é a frequência da luz; -
é a função trabalho (em energia).
Como a frequência não vem dada, usamos, onde é a velocidade da luz ( ) e o comprimento de onda.
Também é útil lembrar a conversão entre elétron-volt e joule:
Dica prática (atalho muito usado): a energia de um fóton em elétron-volt pode ser calculada por
porque
em unidades apropriadas vale aproximadamente
. Vou usar esse atalho para obter
em eV e depois converter para joule com a constante acima.
Passo 3
Calcular a energia do fóton incidente. Primeiro convertendo o comprimento de onda para metros:
Usando o atalho em eV:
Para manter clareza, guardamos
.
Se quisermos em joule:
Se quisermos em joule:
Passo 4
Calcular a energia cinética máxima em elétron-volt, subtraindo a função trabalho (já dada em eV):
Arredondando de forma adequada (três algarismos significativos),
.
Passo 5
Converter a energia cinética máxima para joule:
Arredondando a três algarismos significativos,
.
Passo 6
Breve interpretação e checagem: o fóton tem energia suficiente (
) para remover elétrons do potássio (
); a diferença vira energia cinética máxima dos elétrons. Os resultados finais arredondados são consistentes com os valores fornecidos no enunciado.