A função de transferência de um circuito é dada por
.
Determine a resposta forçada deste circuito a um impulso unitário e a um degrau unitário.
Determine a resposta forçada deste circuito a um impulso unitário e a um degrau unitário.
Passo 1
Beleza, então o enunciado diz que a função de transferência do circuito é
e pede a resposta forçada a (a) um impulso unitário e (b) um degrau unitário.
Conteúdo: transformada de Laplace, resposta forçada, frações parciais e transformada inversa. Vamos precisar multiplicar pelo Laplace da entrada (impulso = 1, degrau =
), fazer frações parciais e depois aplicar
.
Conteúdo: transformada de Laplace, resposta forçada, frações parciais e transformada inversa. Vamos precisar multiplicar
Passo 2
Resposta ao impulso unitário
- Teoria: para um impulso unitário
, o Laplace é 1, então a saída em é - Frações parciais: escrevemos
Multiplicando pelos denominadores: - Para
: - Para
:
Logo
- Para
- Transformada inversa:
Passo 3
Resposta ao degrau unitário
- Teoria: para um degrau
, o Laplace é . Então - Frações parciais:
Multiplicando tudo por : - Em
: - Em
: - Em
:
Então
- Em
- Transformada inversa:
Resposta
Resposta ao impulso unitário:
Resposta ao degrau unitário: