1. (FUNCERN/IFRN, Edital 01/2025) Um corpo negro ideal, inicialmente à temperatura de 700 K , tem sua temperatura aumentada para 1400 K . A razão entre a nova potência total irradiada pelo corpo negro e a potência total irradiada inicialmente é:
    (a) 16 .
    (b) 2 .
    (c) 4 .
    (d) 8 .

Passo 1

O enunciado nos dá um corpo negro ideal que passa de uma temperatura inicial de 700,K para uma temperatura final de 1400,K e pede a razão entre a nova potência total irradiada e a potência inicial. O conteúdo necessário é a lei de Stefan–Boltzmann, que diz que a potência total irradiada por unidade de área de um corpo negro varia como o quarto poder da temperatura.

Passo 2

A lei de Stefan–Boltzmann para a potência total irradiada P por um corpo negro de área A é
P = \sigma\,A\,T^4
onde \sigma é a constante de Stefan–Boltzmann e T a temperatura em kelvin.

Passo 3

Como a área A e a constante \sigma permanecem as mesmas, a razão entre as potências é
\frac{P_2}{P_1} \;=\;\frac{\sigma A T_2^4}{\sigma A T_1^4} \;=\;\biggl(\frac{T_2}{T_1}\biggr)^{4}.

Passo 4

Substituindo T_1 = 700,K e T_2 = 1400,K, temos
\frac{P_2}{P_1} = \biggl(\frac{1400}{700}\biggr)^{4} = 2^{4} = 16.

Resposta

(a) 16.

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