(FUNCERN/IFRN, Edital 01/2025) O vetor posição
de uma partícula é descrito pela equação horária a seguir.
Considerando que
e
são vetores unitários ortogonais, que
representa o tempo em segundos e que
e
; o módulo da velocidade desta partícula, após 1,0 segundo de movimento, é de aproximadamente
(a)
.
(b)
.
(c)
.
(d)
.
(a)
(b)
(c)
(d)
Passo 1
O enunciado dá a equação horária da posição
com
m,
m,
m e
. Pede-se o módulo da velocidade em
s e a conversão desse valor para km/h. Para resolver, vamos (1) derivar
para obter
, (2) avaliar em
s, (3) calcular o módulo em m/s e (4) converter para km/h.
Passo 2
Derivando componente a componente,
Passo 3
Avaliaremos em
s, sabendo que
e
. Assim,
Passo 4
O módulo da velocidade em m/s é
Convertendo para km/h (multiplicando por 3,6):
Resposta
(b)