(FUNCERN/IFRN, Edital 05/2014) Um móvel tem a aceleração descrita pela equação horária
, em que
é o tempo medido em segundos. Sabendose que, quando
, o móvel parte do repouso na posição
. A posição do móvel em
será:
(a) 12 m .
(b)
.
(c) 16 m .
(d) 20 m .
(a) 12 m .
(b)
(c) 16 m .
(d) 20 m .
Passo 1
O enunciado dá a aceleração do móvel como
(m/
), com as condições iniciais
e
m. Queremos achar a posição
em
s usando integração sucessiva (cinemática com aceleração variável).
Passo 2
Para obter a velocidade
, integramos a aceleração:
Como
, segue
. Logo
Passo 3
Para achar a posição
, integramos
:
Usando
, temos
. Portanto
Passo 4
Substituindo
s em
:
Assim, a posição é
m.
Resposta
(a)