As funções
e
são chamadas, respectivamente, função seno hiperbólico
e função tangente hiperbólico
. De forma análoga definem-se secante, cossecante e cotangente hiperbólicos. Mostre que
e
, e calcule a derivada das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede para mostrarmos as derivadas básicas das funções hiperbólicas
e
,
e depois usar essas regras para calcular
e depois usar essas regras para calcular
Os tópicos necessários são: derivada de
, derivada de
, regra da cadeia e fórmula
.
.
Passo 2
Derivada de
:
dá
Passo 3
Derivada de
:
dá
Passo 4
Derivada de
:
- Primeiro termo:
.
pela regra da cadeia, - Segundo termo:
.
ponha.
entãoe Agora
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