As funções a seguir representam rendimentos de escala crescentes, constantes ou decrescentes? O que acontece com o produto marginal de cada fator isolado quando esse fator aumenta e o outro se mantém constante?
Passo 1
O enunciado apresenta a função de produção
e pede para classificar os rendimentos de escala (crescentes, constantes ou decrescentes) e dizer o que ocorre com o produto marginal de cada fator isolado quando esse fator aumenta e o outro permanece constante.
Passo 2
Para verificar os rendimentos de escala, substituímos
por
com
:
Como
, temos retornos de escala constantes.
Passo 3
O produto marginal de
é a derivada parcial de
em relação a
, e o de
é a derivada parcial em relação a
:
Passo 4
Esses valores são constantes e não dependem de
nem de
. Portanto, se aumentamos
mantendo
fixo, o produto marginal de
continua valendo
. De modo análogo, se aumentamos
com
fixo, o produto marginal de
permanece
.
Resposta
Retornos de escala constantes.
e
, ambos constantes e independentes dos níveis de
e
.