(FUVEST-SP) Um automóvel de massa 103kg, movendo-se inicialmente com velocidade de 72 km / h é freado (em movimento uniformemente desacelerado) e pára, após percorrer 50 m . Calcule a força, o tempo de freamento e o valor do coeficiente de atrito. ( g=10 m / s 2 )

Passo 1

O enunciado dá um automóvel de massa m=103;kg com velocidade inicial de 72;km/h, que para em s=50;m sob desaceleração uniforme. Precisamos usar:
– As equações de cinemática para movimento uniformemente acelerado (MUA).
– A segunda lei de Newton ( F=ma).
– A relação entre força de atrito, coeficiente de atrito e peso ( F=mu,m,g).

Passo 2

Converter a velocidade inicial de ,72;km/h para m/s.
v0 = 72;kmhtimes 1000;m1;kmtimes1;h3600;s =20;m/s

Passo 3

Determinar a desaceleração a usando a equação do MUA
v^2 = v0^2 + 2,a,s,
em que v=0 ao parar. Logo,
0 = (20)^2 + 2,a,(50) Longrightarrow a = -20^22cdot50 = -4;m/s^2
Tomamos o módulo da desaceleração como 4;m/s^2.

Passo 4

Calcular a força de frenagem F pela segunda lei de Newton:
F = m,a = 103 times 4 = 412;N
(oposta ao movimento).

Passo 5

Calcular o tempo de frenagem t pela relação
v = v0 + a,t Longrightarrow 0 = 20 - 4,t Longrightarrow t = 204 = 5;s

Passo 6

Determinar o coeficiente de atrito mu sabendo que a força de atrito é F=mu,m,g:
mu = Fm,g = 412103 times 10 =0,4

Resposta

Força de frenagem: 412;N
Tempo de frenagem: 5;s
Coeficiente de atrito: 0,4

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