(UERJ-RJ) Um bloco de massa igual a
repousa em equilíbrio sobre um plano inclinado. Esse plano tem comprimento igual a 50 cm e alcança uma altura máxima em relação ao solo igual a 30 cm . Calcule o coeficiente de atrito entre o bloco e o plano inclinado.
Passo 1
O enunciado diz que um bloco de massa
está em repouso sobre um plano inclinado de comprimento
e altura
. Precisamos calcular o coeficiente de atrito estático
que mantém o bloco em equilíbrio. Para isso vamos usar equilíbrio de forças (paralela e normal ao plano) e trigonometria para encontrar o ângulo
do plano.
Passo 2
Determinar o ângulo
do plano pela relação entre altura e comprimento do plano. Convertendo em metros, a altura é
e o comprimento é
. Logo,
e
Passo 3
Analisar o equilíbrio de forças paralelas e normais ao plano. O peso
tem componente paralela
que tende a deslizar o bloco para baixo, e a força de atrito máxima é
. Em equilíbrio no limite de escorregamento:
Cancelando
, obtemos
Passo 4
Calcular
usando os valores de
e
:
Resposta
O coeficiente de atrito entre o bloco e o plano é
.