1. Fuvest-SP Um sólido S é decomposto por aquecimento e o produto sólido obtido, ao reagir com água, forma hidróxido de cálcio. Este reage com carbonato de sódio produzindo soda cáustica (\mathrm{NaOH}) e regenerando o sólido S, que é reciclado.
Qual a fórmula de S e sua respectiva massa necessária para iniciar um ciclo de produção de soda cáustica a partir de 1,06 toneladas de carbonato de sódio?
Admita em todas as etapas um rendimento de 100%. Dados: massas molares (g/mol): C =12 ; \mathrm{O}=16 ; \mathrm{Na}=23 e Ca =40
a) CaO e 0,56 \mathrm{t}
b) CaO e 1,12 \mathrm{t}
c) \mathrm{Ca}(\mathrm{OH})_{2} e 1,06 \mathrm{t}

Passo 1

O enunciado descreve um ciclo em que um sólido S, após aquecimento, gera um óxido que, ao reagir com água, forma hidróxido de cálcio. Esse hidróxido reage com carbonato de sódio para dar soda cáustica ( \mathrm{NaOH}) e regenerar S. O objetivo é identificar S e calcular a massa de S necessária para processar 1{,}06 t de \mathrm{Na_2CO_3}, assumindo rendimento de 100\%. Vamos usar reação de dupla troca e cálculo estequiométrico.

Passo 2

As reações envolvidas são:
\mathrm{CaO} + \mathrm{H_2O} \;\longrightarrow\; \mathrm{Ca(OH)_2}
\mathrm{Ca(OH)_2} + \mathrm{Na_2CO_3} \;\longrightarrow\; \mathrm{CaCO_3} + 2\,\mathrm{NaOH}
Nessa sequência, o sólido S que inicia o ciclo é o óxido de cálcio, \mathrm{CaO}, pois ele gera o hidróxido de cálcio que reage com o carbonato de sódio.

Passo 3

Calculamos a massa molar de \mathrm{Na_2CO_3}:
M(\mathrm{Na_2CO_3}) = 2\cdot23 + 12 + 3\cdot16 = 46 + 12 + 48 = 106\\ \text{g/mol}.

Passo 4

A massa de \mathrm{Na_2CO_3} disponível é 1{,}06 t =\!1{,}06\times10^6 g. O número de mols é
n(\mathrm{Na_2CO_3}) = \frac{1{,}06\times10^6\\ \text{g}}{106\\ \text{g/mol}} = 10\,000\\ \text{mol}.

Passo 5

Pela estequiometria da segunda reação, cada mol de \mathrm{Na_2CO_3} consome 1 mol de \mathrm{Ca(OH)_2}, que por sua vez vem de 1 mol de \mathrm{CaO}. Logo precisamos de 10000 mol de \mathrm{CaO}. A massa molar de \mathrm{CaO} é
M(\mathrm{CaO}) = 40 + 16 = 56\\ \text{g/mol},
portanto a massa de \mathrm{CaO} necessária é
m(\mathrm{CaO}) = 10\,000\\ \text{mol} \times 56\\ \text{g/mol} = 560\,000\\ \text{g} = 0,56\\ \text{t}.

Resposta

S = \mathrm{CaO} e 0{,}56 t.

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