- (Fuvest-SP) Sob mesma pressão, comparando-se as temperaturas de ebulição e de congelamento de uma solução aquosa de açúcar com as correspondentes para a água pura, têm-se:
a) Valores maiores para as temperaturas referentes à solução.
b) Valores menores para as temperaturas referentes à solução.
c) Maior temperatura de ebulição e menor temperatura de congelamento para a solução.
d) Menor temperatura de ebulição e maior temperatura de congelamento para a solução.
e) A mesma temperatura de ebulição e diferentes temperaturas de congelamento para a solução e a água.
a) Valores maiores para as temperaturas referentes à solução.
b) Valores menores para as temperaturas referentes à solução.
c) Maior temperatura de ebulição e menor temperatura de congelamento para a solução.
d) Menor temperatura de ebulição e maior temperatura de congelamento para a solução.
e) A mesma temperatura de ebulição e diferentes temperaturas de congelamento para a solução e a água.
Passo 1
O enunciado pede que, sob a mesma pressão, comparemos as temperaturas de ebulição e de congelamento de uma solução aquosa de açúcar com as correspondentes para a água pura. Informações dadas:
- Temos uma solução aquosa de açúcar (ou seja: açúcar dissolvido em água).
- A comparação é feita sob a mesma pressão (pressão externa igual para solução e água pura).
- Precisamos escolher entre as alternativas (a) a (e) qual descreve corretamente as relações entre as temperaturas de ebulição e de congelamento da solução e da água pura.
Passo 2
Entendendo o que é temperatura de ebulição e temperatura de congelamento (explicação passo a passo, sem pular etapas).
- Temperatura de ebulição: para um líquido puro, é a temperatura na qual a pressão de vapor do líquido se iguala à pressão externa. Ou seja, quando a pressão de vapor do líquido atinge a pressão ambiente, surgem bolhas e o líquido entra em ebulição.
- Temperatura de congelamento (ponto de fusão): é a temperatura na qual o líquido se transforma em sólido em equilíbrio com sua fase sólida, ou seja, onde as fases sólida e líquida têm igual tendência (potencial químico igual) de existir.
Essas definições servem para a intuição: mudanças que diminuem a pressão de vapor do líquido em uma dada temperatura vão afetar a temperatura necessária para que esse vapor iguale a pressão externa (logo afetam a ebulição); mudanças que alteram o equilíbrio entre líquido e sólido afetam o ponto de congelamento.
Passo 3
Como a presença de um soluto não volátil (açúcar) altera o comportamento do solvente (água) — regra prática e fórmula.
- Açúcar é, na prática, um soluto não volátil: ele praticamente não contribui para a pressão de vapor acima da solução.
- Pela lei de Raoult (forma simples), a pressão parcial de vapor do solvente numa solução ideal é proporcional à fração molar do solvente:
onde:
-
é a pressão de vapor do solvente sobre a solução; -
é a fração molar do solvente na solução; -
é a pressão de vapor do solvente puro na mesma temperatura. - A fração molar do solvente é
onde
e
são números de mols. Como
numa solução, segue que
.
- Portanto, para a mesma temperatura, a pressão de vapor do solvente sobre a solução é menor que a pressão de vapor do solvente puro:
Passo 4
Consequência para a temperatura de ebulição (elevação do ponto de ebulição) — explicação passo a passo.
- Ebulição ocorre quando a pressão de vapor do líquido atinge a pressão externa
. - Para o solvente puro, a temperatura de ebulição
satisfaz
- Para a solução, a pressão de vapor do solvente é reduzida (veja Passo 3). Logo, à mesma temperatura
a pressão de vapor sobre a solução é menor que , isto é,
- Para que a pressão de vapor sobre a solução atinja
é necessário aquecer mais a solução — ou seja, a solução precisa de uma temperatura maior. Portanto a temperatura de ebulição da solução satisfaz
- Existe uma expressão prática usada em provas para quantificar isso (elevação do ponto de ebulição):
onde:
-
é o fator de van 't Hoff (número efetivo de partículas por fórmula do soluto; para açúcares não iônicos, ); -
é a constante ebuliométrica do solvente (para a água ); -
é a molalidade da solução (mol de soluto por kg de solvente). - A fórmula mostra que
para soluto não volátil, confirmando que a temperatura de ebulição aumenta.
Passo 5
Consequência para a temperatura de congelamento (depressão do ponto de congelamento) — explicação passo a passo.
- O equilíbrio sólido–líquido (congelamento/fusão) também depende da energia e da tendência das fases; a presença de soluto diminui a tendência do solvente líquido cristalizar na mesma temperatura.
- Na prática, a adição de soluto baixa a temperatura em que o líquido e o sólido estão em equilíbrio: a solução congela a uma temperatura mais baixa que o solvente puro.
- Isso é expresso pela fórmula da depressão crioscópica:
onde:
-
é o ponto de congelamento do solvente puro; -
é o ponto de congelamento da solução; -
é a constante crioscópica do solvente (para a água ); -
e são como definidos no passo anterior. - A fórmula mostra que
, portanto
- Intuição curta e doce: o soluto “atrapalha” a formação do gelo; precisa esfriar mais para congelar.
Passo 6
Aplicando ao caso concreto (solução aquosa de açúcar) e escolha da alternativa.
- Açúcar é soluto não volátil e não iônico, então
. - Pelas razões anteriores: a solução tem pressão de vapor do solvente menor que a da água pura à mesma temperatura; isso eleva o ponto de ebulição da solução. E a solução congela a uma temperatura menor que a da água pura.
- Em palavras: a solução de açúcar tem maior temperatura de ebulição e menor temperatura de congelamento, comparada à água pura, sob a mesma pressão.
Resposta
c) Maior temperatura de ebulição e menor temperatura de congelamento para a solução.