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Em virtude do movimento das placas tectônicas, a distância entre a América do Sul e a África aumenta, nos dias atuais, cerca de 2,0 \mathrm{~cm} a cada ano. Supondo que essa velocidade tivesse sido constante ao longo do tempo, e tomando uma distância atual de cerca de 5.000 km entre os limites dessas duas massas continentais, indique a melhor estimativa para quanto tempo teria transcorrido desde quando ambas estavam unidas em um único supercontinente.
Note e adote: O valor obtido, embora da ordem de magnitude correta, não é o mesmo calculado por estimativas mais precisas.
A) 250.000 anos
B) 2.500 .000 anos
C) 25.000.000 anos
D) 250.000.000 anos
E) 2.500.000.000 anos

Passo 1

O enunciado dá uma velocidade de afastamento e uma distância atual e pede uma estimativa do tempo decorrido desde que as duas massas continentais estavam unidas. Informações fornecidas:
  • Velocidade de separação: v = 2{,}0\\ \text{cm/ano}.
  • Distância atual entre os limites continentais: d = 5{,}000\\ \text{km}.
    A pergunta implícita é: supondo velocidade constante, quanto tempo t se passou desde a união? As alternativas oferecidas são:
    A) 250{,}000 anos
    B) 2{,}500{,}000 anos
    C) 25{,}000{,}000 anos
    D) 250{,}000{,}000 anos
    E) 2{,}500{,}000{,}000 anos

Passo 2

Conceito e fórmula que vamos usar: para movimento retilíneo uniforme (velocidade constante) a relação entre distância, velocidade e tempo é
t=\frac{d}{v},
onde \,t é o tempo transcorrido, \,d é a distância percorrida e \,v é a velocidade. Aqui a “distância percorrida” é a separação acumulada entre as placas, e a velocidade é dada em centímetros por ano, então devemos usar unidades compatíveis ao aplicar a fórmula.

Passo 3

Fazer a conversão de unidades para que distância e velocidade fiquem na mesma unidade. Opção prática: converter a distância d para centímetros porque v está em \text{cm/ano}.
Converter 5{,}000\\ \text{km} em centímetros:
5{,}000\\ \text{km} = 5{,}000\times 1{,}000\\ \text{m} = 5{,}000{,}000\\ \text{m},
5{,}000{,}000\\ \text{m} = 5{,}000{,}000\times 100\\ \text{cm} = 500{,}000{,}000\\ \text{cm}.
Portanto tomamos d = 500{,}000{,}000\\ \text{cm} e v = 2{,}0\\ \text{cm/ano}.

Passo 4

Aplicar a fórmula t=\dfrac{d}{v} com as unidades em centímetros e anos:
t=\frac{500{,}000{,}000\\ \text{cm}}{2{,}0\\ \text{cm/ano}}.
Dividindo:
t=\frac{5{,}00\times 10^{8}}{2{,}0}=2{,}5\times 10^{8}\\ \text{anos}.
Escrevendo em forma inteira:
t=250{,}000{,}000\\ \text{anos}.

Passo 5

Comparar o resultado com as alternativas fornecidas. O valor calculado \,250{,}000{,}000\\ \text{anos} corresponde exatamente à alternativa D.

Resposta

D) 250{,}000{,}000\\ \text{anos}

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