Unimontes
Dois aviões do grupo de acrobacias (Esquadrilha da Fumaça) são capazes de realizar manobras diversas e deixam para trás um rastro de fumaça. Nessas condições, para que os aviões descrevam duas semirretas paralelas verticais no mesmo intervalo de tempo (perpendiculares ao solo, considerado plano), de tal sorte que o desenho fique do mesmo tamanho, os pilotos controlam os aviões para que tenham velocidades constantes e de mesmo módulo.
Considerando o mesmo sentido para o movimento dos aviões durante essa acrobacia, pode-se afirmar corretamente que
A) os aviões não se movimentam em relação ao solo.
B) os aviões estão parados, um em relação ao outro.
C) um observador parado em relação ao solo está acelerado em relação aos aviões.
D) um avião está acelerado em relação ao outro.
A) os aviões não se movimentam em relação ao solo.
B) os aviões estão parados, um em relação ao outro.
C) um observador parado em relação ao solo está acelerado em relação aos aviões.
D) um avião está acelerado em relação ao outro.
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que ele pede (sem resolver nada ainda).
- Dois aviões deixam rastros de fumaça que são duas semirretas paralelas verticais (perpendiculares ao solo), do mesmo tamanho, no mesmo intervalo de tempo.
- Os pilotos controlam os aviões para que tenham velocidades constantes e de mesmo módulo.
- O enunciado diz explicitamente que os aviões têm o mesmo sentido de movimento (ou seja, ambos sobem ou ambos descem).
- O que se pergunta: entre as alternativas A), B), C) e D), qual afirmação é correta sobre os movimentos e acelerações relativos entre aviões e solo.
Passo 2
Interpretação física das informações dadas (o que significam as palavras do enunciado).
- “Velocidades constantes” significa que a velocidade de cada avião não muda no tempo: a aceleração de cada avião é nula. Vamos denotar as acelerações por
e . Então, por “constante”,
- “Mesmo módulo” e “mesmo sentido” significam que as velocidades dos dois aviões têm o mesmo valor e apontam na mesma direção. Denotando as velocidades por
e , isso implica
Quando direção e sentido são iguais e os módulos iguais, como vetores isso quer dizer simplesmente
Passo 3
Conceito de velocidade relativa (didático e prático).
- A velocidade de um objeto
em relação a outro é dada pelo vetor diferença
- Aplicando ao nosso caso para os aviões
e , usando , obtemos
- Interpretação simples: se
, o avião está parado em relação ao avião (e vice‑versa). Em linguagem do enunciado: “estão parados, um em relação ao outro”.
Passo 4
Conceito de aceleração relativa (didático e prático).
- A aceleração de
em relação a é
- Como vimos no Passo 2,
e . Logo
- Interpretação: não há aceleração relativa entre os aviões — nenhum avião está acelerado em relação ao outro.
Passo 5
Análise das alternativas usando os resultados anteriores.
- A) “os aviões não se movimentam em relação ao solo.” — Falso. Ter velocidade constante não é o mesmo que estar parado; as velocidades
e são iguais entre si, mas em geral não são nulas. O enunciado não diz que o módulo é zero, diz que os módulos são iguais e constantes. Portanto eles se movimentam em relação ao solo. - B) “os aviões estão parados, um em relação ao outro.” — Verdadeiro, porque
(Passo 3). - C) “um observador parado em relação ao solo está acelerado em relação aos aviões.” — Falso. O observador no solo tem aceleração nula (se estiver em repouso no solo), e os aviões têm aceleração nula; a diferença de acelerações é zero, logo o observador não está acelerado em relação aos aviões.
- D) “um avião está acelerado em relação ao outro.” — Falso, porque
(Passo 4).
Resposta
B) os aviões estão parados, um em relação ao outro.