(FVG-SP) A reação: x \mathrm{Ca}(\mathrm{OH})_{2}+y_{2} \mathrm{SO}_{4} \rightarrow z A+w B, depois de corretamente balanceada, resulta para a soma x+y+z+w o número:
a) 6
b) 5
c) 4
d) 7
e) 10

Passo 1

O enunciado apresenta a reação entre \mathrm{Ca(OH)}_{2} e \mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4} e pede o valor de x+y+z+w após balancear a equação
x\,\mathrm{Ca(OH)}_{2}+y\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4}\;\longrightarrow\;z\,\mathrm{CaSO}_{4}+w\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.
O conteúdo envolvido é o balanceamento de equações químicas pela conservação de massa.

Passo 2

Escrevemos a equação com coeficientes incógnita e aplicamos conservação de cada elemento:
Para o cálcio igualamos átomos em reagentes e produtos:
x = z.
Para o enxofre:
y = z.
Para o hidrogênio, os reagentes têm 2x (de \mathrm{Ca(OH)}_{2}) mais 2y (de \mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4}) átomos e o produto água tem 2w, logo
2x + 2y = 2w.
Para o oxigênio, os reagentes somam 2x (do hidróxido) mais 4y (do ácido) e os produtos têm 4z (do sulfato) mais w (da água), logo
2x + 4y = 4z + w.

Passo 3

Das igualdades x=z e y=z segue y=x e z=x. Substituindo em
2x + 2y = 2w
vem
2x + 2x = 2w \quad\Longrightarrow\quad w = 2x.
A equação de oxigênio fica
2x + 4x = 4x + 2x,
que se confirma identicamente. Para obter inteiros mínimos, escolhemos x=1, daí
x=1,\quad y=1,\quad z=1,\quad w=2.

Passo 4

Somamos os coeficientes obtidos:
x+y+z+w = 1+1+1+2 = 5.

Resposta

5 (alternativa b)

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