Fzk1-01255F- Prova 4 - 4 de janeiro de 2025. Prof.:Claudio Maekawa - Questões Respostas ilegíveis não serão consideradas.
Um bote flutuando em água doce gera um empuxo de 60000 Newtons de água. (
). Considere
a aceleração da gravidade
Quantos Newtons esse mesmo bote geraria se estivesse flutuando na agua do mar (
Um bote flutuando em água doce gera um empuxo de 60000 Newtons de água. (
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um bote que, quando está na água doce, gera um empuxo de 60.000 Newtons. Queremos saber quanto esse mesmo bote geraria de empuxo se estivesse na água do mar. Para resolver isso, vamos usar o conceito de empuxo, que depende da densidade da água e do volume de água deslocado pelo bote.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula do empuxo (E), que é dada por:
Onde:
- $ \rho $ é a densidade da água,
- $ V $ é o volume de água deslocado pelo bote,
- $ g $ é a aceleração da gravidade.
No caso da água doce, já sabemos que o empuxo $ E_{doce} $ é 60.000 N, e a densidade $ \rho_{doce} $ é $ 0,998 \times 10^{3} , kg/m^3 $. Vamos usar essa informação para descobrir o volume $ V $ que o bote desloca.
Passo 3
Vamos rearranjar a fórmula do empuxo para encontrar o volume:
Substituindo os valores conhecidos:
Então, o bote desloca aproximadamente 6,012 metros cúbicos de água doce.
Passo 4
Agora, queremos saber qual será o empuxo $ E_{mar} $ na água do mar, onde a densidade $ \rho_{mar} $ é $ 1,024 \times 10^{3} , kg/m^3 $. Vamos usar a mesma fórmula do empuxo com o volume que já calculamos:
Substituindo os valores:
Passo 5
Fazendo as contas:
Que resulta em aproximadamente 61.480 Newtons.
Resposta
O bote geraria aproximadamente 61.480 Newtons de empuxo na água do mar.