Fzk1-01255F- Prova 4 - 4 de janeiro de 2025. Prof.:Claudio Maekawa - Questões Respostas ilegíveis não serão consideradas.
Um bote flutuando em água doce gera um empuxo de 60000 Newtons de água. ( p docee =0,998 times 10^3 kg / m^3 ). Considere g=10 m / s^2 a aceleração da gravidade
(1,0) Quantos Newtons esse mesmo bote geraria se estivesse flutuando na agua do mar ( rho mar = 1,024 times 10^3 kg / m^3)

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um bote que, quando está na água doce, gera um empuxo de 60.000 Newtons. Queremos saber quanto esse mesmo bote geraria de empuxo se estivesse na água do mar. Para resolver isso, vamos usar o conceito de empuxo, que depende da densidade da água e do volume de água deslocado pelo bote.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula do empuxo (E), que é dada por:
E = rho times V times g
Onde:
  • $ \rho $ é a densidade da água,
  • $ V $ é o volume de água deslocado pelo bote,
  • $ g $ é a aceleração da gravidade.
No caso da água doce, já sabemos que o empuxo $ E_{doce} $ é 60.000 N, e a densidade $ \rho_{doce} $ é $ 0,998 \times 10^{3} , kg/m^3 $. Vamos usar essa informação para descobrir o volume $ V $ que o bote desloca.

Passo 3

Vamos rearranjar a fórmula do empuxo para encontrar o volume:
V = Erho times g
Substituindo os valores conhecidos:
V = 600000,998 times 10^3 times 10 = 600009980 approx 6,012 , m^3
Então, o bote desloca aproximadamente 6,012 metros cúbicos de água doce.

Passo 4

Agora, queremos saber qual será o empuxo $ E_{mar} $ na água do mar, onde a densidade $ \rho_{mar} $ é $ 1,024 \times 10^{3} , kg/m^3 $. Vamos usar a mesma fórmula do empuxo com o volume que já calculamos:
Emar
Substituindo os valores:
rhomar

Passo 5

Fazendo as contas:
Emar = 1,024 times 10^3 times 6,012 times 10 = 1,024 times 6,012 times 10^4
Emar = 6,148 times 10^4 , N
Que resulta em aproximadamente 61.480 Newtons.

Resposta

O bote geraria aproximadamente 61.480 Newtons de empuxo na água do mar.

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