Qual sequência de regras pode ser utilizada para diferenciar
na sua forma atual?
Escolha 1 resposta:
(A) Regra do produto e depois regra da cadeia
(B) Regra da cadeia e depois regra da cadeia novamente
(C) Regra do produto e depois regra do produto novamente
(D) Regra da soma e depois a regra do produto
Qual sequência de regras pode ser utilizada para diferenciar
(A) Regra do produto e depois regra da cadeia
(B) Regra da cadeia e depois regra da cadeia novamente
(C) Regra do produto e depois regra do produto novamente
(D) Regra da soma e depois a regra do produto
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e pede para identificarmos a sequência de regras de diferenciação a usar na forma atual de
.
Passo 2
Observamos que
é produto de duas funções
logo, o primeiro passo na diferenciação é aplicar a regra do produto em
e
.
Passo 3
Para derivar
vemos que
é uma composição de
elevada à quarta potência. Isso exige a regra da cadeia: derivamos o expoente e mantemos a base elevada ao expoente menos um, multiplicando pela derivada da base
.
Passo 4
Não há nenhuma soma simples nem outro produto interno além desse. Portanto, a sequência completa de regras é: primeiro a regra do produto, depois a regra da cadeia.
Resposta
(A) Regra do produto e depois regra da cadeia