Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado que a gente tem é:
Isso significa que estamos lidando com um conjunto de pontos no espaço tridimensional que satisfazem a equação linear 
 . O conteúdo principal aqui é Álgebra Linear, mais especificamente, o estudo de planos no espaço 
 . Para resolver isso, vamos precisar entender como representar esse plano de forma parametrizada, ou seja, expressar 
 , 
 , e 
  em termos de parâmetros livres.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a equação para facilitar a parametrização. A equação dada é:
Podemos resolver para uma das variáveis em termos das outras duas. Vamos escolher resolver para 
 :
Isso significa que, para qualquer valor de 
  e 
 , podemos encontrar um 
  que satisfaça a equação.
Passo 3
Agora, vamos introduzir dois parâmetros livres. Geralmente, usamos 
  e 
  para isso. Vamos definir:
Onde 
  e 
  podem ser qualquer número real. Isso nos dá a flexibilidade para gerar todos os pontos no plano definido pela equação original.
Passo 4
Com 
  e 
 , já sabemos que:
Então, podemos expressar cada ponto 
  no plano em termos de 
  e 
 :
Passo 5
Para deixar isso mais formal, podemos escrever isso como uma combinação linear dos parâmetros 
  e 
 :
Isso mostra que qualquer ponto no plano pode ser obtido combinando os vetores 
  e 
  com os coeficientes 
  e 
 .
Resposta
Então, uma parametrização para 
  é: