Um galvanômetro graduado em volts está ligado em série a um resistor cujo fator do multiplicador é
. Quando a d.d.p. nos seus terminais (galvanômetro) é
, calcule a d.d.p. entre os pontos do circuito aos quais o medidor foi ligado.
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações (vou escrever os números exatamente como estão no problema):
- Um galvanômetro está ligado em série a um resistor multiplicador cujo fator é
. - A diferença de potencial (d.d.p.) nos terminais do galvanômetro é
.
A pergunta é: qual é a d.d.p. entre os pontos do circuito aos quais o medidor (galvanômetro + resistor multiplicador) foi ligado? Ou seja, queremos a d.d.p. total aplicada ao conjunto.
Passo 2
Entendendo o que significa o “fator do multiplicador”. Vamos modelar o circuito:
- Seja
a resistência interna do galvanômetro e a resistência do resistor multiplicador. Eles estão em série, então a mesma corrente percorre os dois. - A queda de tensão no galvanômetro é
. - A queda de tensão no resistor multiplicador é
. - A d.d.p. total entre os pontos onde o medidor foi ligado é a soma:
Agora, escrevemos
em função de
. Como
, temos
Define-se o fator do multiplicador
como
Assim, de forma muito prática e usada em provas e laboratórios:
Interpretação em inglês de bolso: o multiplicador “amplia” a leitura do galvanômetro por um fator
.
Passo 3
Aplicando ao caso dado: o enunciado diz que o fator do multiplicador é
e que
. Então
Faço a conta passo a passo:
e
. Multiplicando,
Passo 4
Conclusão numérica e verificação de consistência: o valor encontrado é
. Faz sentido físico: o galvanômetro sozinho vê apenas
, mas com o multiplicador de
o aparelho foi adaptado para medir tensões até dezenas de volts; portanto a d.d.p. entre os pontos do circuito é bem maior — exatamente
.