Onde K é uma constante característica do líquido. Determinar uma expressão para a entalpia e a entropia superficial:
Resposta:
e
.
Resposta:
Passo 1
Beleza, então o que a gente tem aqui é uma equação que relaciona a tensão superficial
de um líquido com a temperatura
. A fórmula dada é:
Onde
é uma constante específica do líquido e
é a temperatura crítica. O exercício pede para determinarmos as expressões para a entropia superficial (
) e a entalpia superficial (
). Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco de termodinâmica, especialmente as relações que conectam tensão superficial com entalpia e entropia.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a entalpia superficial (
) está relacionada com a tensão superficial multiplicada pela área superficial. Mas, como estamos trabalhando com variações de temperatura, podemos usar uma relação derivada da termodinâmica:
E a entropia superficial (
) está relacionada com a derivada da tensão superficial em relação à temperatura:
Passo 3
Vamos começar calculando a derivada da tensão superficial
em relação à temperatura
. A função que temos é:
A derivada dessa função em relação a
será:
Simplificando, temos:
Passo 4
Agora que temos a derivada, podemos determinar a entropia superficial
:
Passo 5
Em seguida, vamos calcular a entalpia superficial
utilizando a relação que mencionamos:
Substituindo os valores que temos:
Simplificando:
Resposta
Portanto, as expressões para a entropia e a entalpia superficial são:
e