O gás carbônico, gerado a partir da decomposição térmica do carbonato de cálcio (CaCO3), foi armazenado em um recipiente com volume de 45 L , sendo mantido a 1,1 atm e 22,0°C. Determine a massa de carbonato de cálcio (CaCO3) que deve ser usada para gerar a quantidade de gás requerida. A reação que produz o gás é:
$
\mathrm{CaCO}{3(\mathrm{~s})} \rightarrow \mathrm{CaO}{(\mathrm{s})}+\mathrm{CO}_{2(\mathrm{~g})}
$
Dados: CaCO3(s) CaO(s)+CO2(g)

Passo 1

Beleza, temos que decompor carbonato de cálcio (CaCO₃) pra gerar CO₂ e saber quanta massa de CaCO₃ precisamos. O conteúdo aqui é este:
• Reação química e estequiometria (cada mol de CaCO₃ gera 1 mol de CO₂).
• Lei dos gases ideais ( PV = nRT) pra descobrir quantos mols de CO₂ temos no recipiente.
• Cálculo de massa pela molaridade (m = n·M).
O que vamos precisar:
– Converter temperatura pra Kelvin.
– Usar P,V = n,R,T pra achar nrm CO₂.
– Usar a relação estequiométrica 1:1 entre CaCO₃ e CO₂.
– Calcular a massa com a massa molar do CaCO₃.

Passo 2

Primeiro, converte a temperatura pra Kelvin:
T = 22,0;^circC + 273,15 = 295,15;K
Agora aplica a lei dos gases ideais:
P,V = n,R,T
onde
P = 1,1;atm
V = 45;L
R = 0,082;atmcdot L/(molcdot K)
T = 295,15;K
Isolando n (número de mols de CO₂):
nrm CO₂ = P,VR,T = 1,1 times 450,082 times 295,15 approx 2,05;mol

Passo 3

Na reação
CaCO3(s) to CaO(s) + CO2(g)
vemos que 1 mol de CaCO₃ gera 1 mol de CO₂. Logo, pra obter 2,05 mol de CO₂ precisamos de 2,05 mol de CaCO₃.
Agora calcula a massa de CaCO₃:
  1. Primeiro a massa molar de CaCO₃:$$M(\mathrm{CaCO}_3) = M(\mathrm{Ca}) + M(\mathrm{C}) + 3,M(\mathrm{O})= 40 + 12 + 3\times16 = 100;\mathrm{g/mol} M(CaCO3) = M(Ca) + M(C) + 3,M(O) = 40 + 12 + 3times16 = 100;g/molám = n \times M = 2{,}05;\mathrm{mol} \times 100;\mathrm{g/mol} = 205;\mathrm{g}$$

Resposta

A massa de CaCO₃ necessária é aproximadamente 205 g.

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