Calcule a freqüência de colisão,
, e a densidade de freqüência de colisão,
, no monóxido de carbono sendo
. a
e 100 kPa . Qual o aumento percentual desses parâmetros se a temperatura subir de 20 K , a volume constante?
Passo 1
O exercício pede pra gente achar a frequência de colisão por molécula,
, e a densidade dessa frequência,
, para CO à 25 °C (298 K) e 100 kPa, sabendo que o “raio” (na prática a gente vai usar isso pra obter o diâmetro de colisão) é
.
Matéria: teoria cinética dos gases (colisões de esferas duras).
O que vamos precisar:
Matéria: teoria cinética dos gases (colisões de esferas duras).
O que vamos precisar:
- Converter
em diâmetro de colisão . - Calcular a densidade numérica
. - Usar a fórmula da frequência de colisão por molécula
- Calcular a densidade de frequência de colisão
- Ver o aumento percentual ao subir a temperatura em 20 K (de 298 K para 318 K) mantendo o volume fixo (logo
constante, e ).
Passo 2
Primeiro, bora achar
a 298 K e 100 kPa.
- Diâmetro de colisão:
- Densidade numérica (ideal):
- Massa da molécula de CO:
- Agora a fórmula
Substituindo dá aproximadamente
Passo 3
Com
na mão, a densidade de frequência de colisão é
Passo 4
Agora, se a temperatura sobe 20 K (de 298 K para 318 K) a volume constante,
não muda. Como
temos
Mesmo percentual vale para
.
Resposta
z ≃
,
Z ≃ ,
e ambos aumentam cerca de 3,35 % quando T sobe 20 K a volume constante.
Z ≃
e ambos aumentam cerca de 3,35 % quando T sobe 20 K a volume constante.