Um gás (com comportamento de gás ideal), inicialmente sob pressão de 1000 KPa e tendo um volume de 10,0
, expande-se, isotermicamente em duas etapas. Na primeira etapa, a pressão externa é mantida constante em 600 KPa , na segunda etapa, a pressão externa é mantida a 100 KPa Com base nas informações, pede-se:
a) Quais são as variações globais na energia interna do sistema e do ambiente?
b) Quais serão os valores de
e w para cada etapa?
a) Quais são as variações globais na energia interna do sistema e do ambiente?
b) Quais serão os valores de
Passo 1
O enunciado descreve um gás ideal em expansão isotérmica, inicialmente com pressão
e volume
. A expansão se dá em duas etapas irreversíveis contra pressões externas constantes:
- Etapa
: , até o gás cair a essa pressão. - Etapa
: , até o gás cair a essa pressão.
Conteúdo: Termodinâmica de gás ideal (processo isotérmico e cálculo de trabalho irreversível). Precisamos usar (i)
para gás ideal em isotérmico, (ii)
e (iii)
.
Passo 2
Como o gás é ideal e o processo é isotérmico, sua variação de energia interna é
Num processo espontâneo, o calor e o trabalho obedecem
, logo
.
Passo 3
Para cada etapa calculamos o volume final usando
. Em unidades de
, esse produto já vem em joules (
,\mathrm{kPa}\cdot\mathrm{dm}^{3} =,1),J).
Etapa
:
Passo 4
Etapa
:
Resposta
a)
. A variação de energia interna do ambiente também é zero (energia trocada como
e
compensa).
b) Etapa :
,
.
Etapa :
,
.
b) Etapa
Etapa