No preparação de uma solução ( T=25^circ C, P=1 atm ), um estudante misturou 1 mol de HA(K=10^-5) e 0,2 mol de Ca(A)2 em água destilada para preparar 2 L de solução. Com base nas informações pede-se:
a) O pH da solução (1,0)
b) As concentrações das espécies no equilibrio (1,0)

Passo 1

O enunciado diz que misturamos 1 mol de um ácido fraco HA (com Ka=10^-5) e 0,2 mol do sal Ca(A)2 em água, completando para 2 L de solução. Como o sal fornece A^- e o ácido HA, temos um sistema conjugado (buffer). Para resolver precisamos
1) calcular as concentrações iniciais de HA e de A^-,
2) usar a equação de Henderson–Hasselbalch para estimar o pH,
3) confirmar esse valor definindo a variação x de dissociação e
4) obter as concentrações em equilíbrio de todas as espécies.

Passo 2

Concentrações iniciais antes de qualquer reação ácido–base:
[HA]0=1 mol2 L=0,50 M
O sal Ca(A)2 fornece 2 íons A^- para cada fórmula, logo 0,2 mol to 0,4 mol de A^- em 2 L, isto é
[A^-]0=0,4 mol2 L=0,20 M
O cátion Ca^2+ fica em
[Ca^2+]0=0,10 M

Passo 3

Usamos Henderson–Hasselbalch para o par HA/A^-:
pH = pKa + log[A^-]0[HA]0 =5 + log0,200,50 =5 + log(0,4) approx 5 - 0,398 = 4,60

Passo 4

Para confirmar e achar as concs. exatas, definimos x como a variação de dissociação de HA:
HA <=ftharpoons H^+ + A^-
No equilíbrio aparece
[HA] = 0,50 - x, [A^-]=0,20 + x, [H^+]=x
A constante é
Ka = [H^+],[A^-][HA] = x,(0,20 + x)0,50 - x = 10^-5
Como esperamos xll 0,20, aproximamos (0,20+x)approx0,20 e (0,50-x)approx0,50, daí
x approx Kacdot0,500,20 = 10^-5times0,500,20 = 2,5times10^-5 M

Passo 5

Com x=2,5times10^-5 M temos as concs. em equilíbrio:
[HA] = 0,50 - 2,5times10^-5approx0,5000 M,
[A^-] = 0,20 + 2,5times10^-5approx0,2000 M,
[H^+] = 2,5times10^-5 M,
[OH^-] = Kw[H^+] = 10^-142,5times10^-5 =4,0times10^-10 M,
[Ca^2+] = 0,10 M(ina<erado)

Resposta

(a) pHapprox4,60
(b)
[HA]approx0,500 M, [A^-]approx0,200 M, [H^+]approx2,5times10^-5 M, [OH^-]approx4,0times10^-10 M, [Ca^2+]approx0,10 M

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