Para o gás He dissolvido em água à 298 K , foram registradas as seguintes pressões totais:
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1,0 | 2,5 | 7,5 | 10 |
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P/atm | 0,2 | 0,4 | 1,2 | 1,5 |
Encontre a constante de Henry para o gás He. Obs: P é a pressão total vapor de água + Hélio.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão nos pede para encontrar a constante de Henry para o gás hélio (He) dissolvido em água a 298 K. Para isso, vamos usar os dados de pressão total fornecidos e aplicar a Lei de Henry. Precisamos entender conceitos básicos de pressão parcial e Lei de Henry para chegar à solução.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é a Lei de Henry. Essa lei estabelece que, para um gás dissolvido em um líquido a uma temperatura constante, a pressão parcial do gás é diretamente proporcional à sua concentração no líquido. A fórmula é:
Onde:
- $ P_{He} $ é a pressão parcial do hélio.
- $ k_H $ é a constante de Henry que queremos encontrar.
- $ X_{He} $ é a fração molar do hélio na solução.
Passo 3
Sabemos que a pressão total $ P $ medida é a soma da pressão parcial do hélio ($ P_{He}
P_{H_2O} $). Ou seja:
Para isolar $ P_{He} $, precisamos subtrair $ P_{H2O} $ de $ P $. Porém, o enunciado não nos dá diretamente $ P{H_2O} $. Normalmente, a pressão de vapor da água a 298 K é aproximadamente 0,0313 atm. Vamos usar esse valor.
Passo 4
Agora, vamos calcular a pressão parcial do hélio para cada fração molar fornecida:
Vamos aplicar isso para cada ponto de dados:
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Para $ X_{He} = 1,0 \times 10^{-6} $:
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Para $ X_{He} = 2,5 \times 10^{-6} $:
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Para $ X_{He} = 7,5 \times 10^{-6} $:
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Para $ X_{He} = 10 \times 10^{-6} $:
Passo 5
Com esses valores de $ P_{He} $ e as respectivas frações molares $ X_{He} $, podemos agora usar a Lei de Henry para encontrar $ k_H $. Rearranjando a equação da Lei de Henry:
Vamos calcular $ k_H $ para cada ponto:
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Para $ X_{He} = 1,0 \times 10^{-6} $:
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Para $ X_{He} = 2,5 \times 10^{-6} $:
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Para $ X_{He} = 7,5 \times 10^{-6} $:
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Para $ X_{He} = 10 \times 10^{-6} $:
Passo 6
Para obter um valor mais preciso da constante de Henry, vamos calcular a média dos valores obtidos:
Resposta
A constante de Henry para o gás hélio em água a 298 K é aproximadamente $ k_H = 1,55 \times 10^{5}, atm \cdot mol^{-1} $.