Um gás encontra-se confinado em um cilindro por um êmbolo. A pressão inicial do gás é de 7 bar, e o seu volume é de
. O êmbolo é mantido imóvel por presilhas localizadas na parede do cilindro. O equipamento completo encontra-se no vácuo total.
(b) Se o processo descrito for repetido, não no vácuo, mas no ar, a uma pressão atmosférica padrão de
, qual é a variação de energia do equipamento? Admita que a taxa de transferência de calor entre o equipamento e o ar ambiente seja lenta quando comparada à taxa na qual o processo ocorre.
(b) Se o processo descrito for repetido, não no vácuo, mas no ar, a uma pressão atmosférica padrão de
Passo 1
Beleza, vamos lá: temos um gás preso num cilindro com volume inicial de 0,10 m³ e pressão interna de 7 bar. Um êmbolo segura o gás no lugar (ele não se mexe) por meio de presilhas. Primeiro fizeram esse experimento no vácuo total (ou seja, pressão externa zero) e agora querem repetir no ar (pressão externa = 101,3 kPa). A matéria que vamos usar é a Primeira Lei da Termodinâmica para sistema fechado (gás + cilindro + êmbolo), em que
– não há troca de calor significativa durante o processo (adiabático),
– e o trabalho de fronteira é dado por .
– não há troca de calor significativa durante o processo (adiabático),
– e o trabalho de fronteira é dado por
Passo 2
Escrevendo a Primeira Lei num sistema fechado na forma energética:
Como combinar isso?
-
(adiabático porque o processo é muito rápido). -
é o trabalho de fronteira: .
Passo 3
Olha só o que acontece no experimento com o êmbolo imóvel: o volume do gás não muda (
), seja no vácuo ou no ar.
– Então .
– E como , concluímos que
– Então
– E como
Resposta
A variação de energia do equipamento, mesmo no ar a 101,3 kPa, é