Quando um sistema é levado do estado a para o estado b, ao longo da trajetória acb, 100 J de calor fluem para dentro do sistema e o sistema realiza 40 J de trabalho.
(a) Qual a quantidade de calor que flui para dentro do sistema ao longo da trajetória aeb, se o trabalho realizado pelo sistema for de 20 J ?

Passo 1

Beleza, então o enunciado diz que nosso sistema vai do estado a ao estado b por duas trajetórias diferentes. Na trajetória acb entram 100 J de calor e o sistema faz 40 J de trabalho. A parte (a) pergunta: se a gente levar o sistema de a a b por outra rota aeb, em que o trabalho é 20 J, quanto de calor entra?
Conteúdo envolvido: primeira lei da termodinâmica (ΔU = Q – W) e o fato de que ΔU depende só dos estados inicial e final, não do caminho.

Passo 2

Vamos achar a variação de energia interna ΔU usando a trajetória acb, porque ΔU é a mesma pra qualquer caminho de a a b.
Pela primeira lei:
De
Substituindo os valores:
De
Isto mostra que a energia interna do sistema aumentou 60 J ao ir de a a b.

Passo 3

Agora usamos ΔU na nova trajetória aeb. De novo vale
De
Queremos Qaeb = De e sabemos e . Rearranjando:

Resposta

O calor que flui para dentro do sistema ao longo da trajetória aeb é 80 J.

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