Se requer bombear 40 litros/segundo de água de um deposito a outro 40 m mais elevado, distantes 560 m . A tubulação é de ferro fundido com rugosidade de 0,25 mm e diâmetro de 150 mm. Na tubulação existe um registro globo aberto com comprimento equivalente de 50 metros e duas junções com coeficiente de perda de carga igual a 0,4 . Determina a perda de carga total pela tubulação mais acessórios.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que a gente quer bombear Q=40 L/s (=0,04 m³/s) de um depósito pra outro que tá 40 m mais alto, usando um cano de ferro fundido de 560 m de comprimento e diâmetro D=150 mm. A rugosidade do cano é ε=0,25 mm e ainda tem um registro globo (equivalente a 50 m de cano) + duas junções com perda K=0,4 cada.
Conteúdo: hidráulica de escoamento interno – vamos precisar de número de Reynolds, fator de atrito de Darcy–Weisbach (via equação de Colebrook) e cálculo de perdas de carga (domésticas e contínuas).

Passo 2

Primeiro a gente calcula a velocidade média no cano:
v = QA = 0,04pi (0,15)^2/4 approx 2,26 m/s
Com isso, o número de Reynolds é
Re = v,Dnu approx 2,26cdot0,151times10^-6 approx 3,4times10^5,
que indica escoamento turbulento.

Passo 3

Agora precisamos achar o fator de atrito 1raiz f = -2 log10!(varepsilon/D3,7 + 2,51Re,raiz f) usando Colebrook:
f approx 0,0224
Iterando (ou usando calculadora hidráulica), obtemos

Passo 4

Perda de carga no trecho contínuo (Darcy–Weisbach):
hf,cano = f,LD,v^22g =0,0224;5600,15;2,26^22cdot9,81 approx21,8 m
Perda equivalente do registro globo (Leq=50 m):
hglobo = f,Lrm eqD,v^22g =0,0224;500,15;2,26^22cdot9,81 approx1,94 m
Duas junções com hjunções = K,v^22g =0,8;2,26^22cdot9,81 approx0,21 m cada (total ):
çõ

Resposta

Somando tudo, a perda de carga total pelas tubulações e acessórios é de
hf,total approx 21,8 + 1,94 + 0,21 = 23,9 m

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