Se um gás ideal é comprimido por um êmbolo de tal forma que o volume diminui de
para
e, ao mesmo tempo, é resfriado de tal forma que a temperatura diminui de
para
, Marque a alternativa correta.
A pressão do gás permanece a mesma
A massa específica do gás permanece a mesma
A massa específica do gás diminui
A pressão do gás diminui
A pressão do gás aumenta
A pressão do gás permanece a mesma
A massa específica do gás permanece a mesma
A massa específica do gás diminui
A pressão do gás diminui
A pressão do gás aumenta
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre um gás ideal que está sendo comprimido e resfriado. A matéria que vamos usar aqui é a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume e temperatura de um gás. Para resolver, precisamos entender como essas variáveis interagem quando o volume diminui e a temperatura também muda.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a Lei dos Gases Ideais, que é dada por:
Onde:
- $ P $ é a pressão,
- $ V $ é o volume,
- $ n $ é a quantidade de matéria,
- $ R $ é a constante dos gases,
- $ T $ é a temperatura em Kelvin.
Passo 3
Como a quantidade de gás $ n $ e a constante $ R $ não mudam durante o processo, podemos comparar as situações inicial e final usando a relação:
Passo 4
Vamos atribuir os valores fornecidos:
- Volume inicial, $ V_1 = 10 , \mathrm{m}^3 $
- Volume final, $ V_2 = 5 , \mathrm{m}^3 $
- Temperatura inicial, $ T_1 = 273^{\circ} \mathrm{C} = 273 + 273 = 546 , \mathrm{K} $
- Temperatura final, $ T_2 = 0^{\circ} \mathrm{C} = 273 , \mathrm{K} $
Passo 5
Substituindo esses valores na equação:
Passo 6
Vamos resolver para $ P_2 $:
Simplificando:
Passo 7
Isso significa que:
Ou seja, a pressão final $ P_2 $ é igual à pressão inicial $ P_1 $.
Resposta
A pressão do gás permanece a mesma.