Um gás ideal diatômico têm a pressão inicial
, volume inicial
, e temperatura
. O gás sofre uma expansão isotérmica até seu volume ficar igual a
. Depois o gás sofre uma compressão isobárica até o volume voltar ao valor inicial. E através de um aquecimento a volume constante retorna ao estado inicial, completando o ciclo.
Calcule o trabalho no ciclo.
Calcule o trabalho no ciclo.
Passo 1
Beleza, então o que a questão tá pedindo? A gente tem um gás ideal diatômico que faz um ciclo em três etapas:
- expansão isotérmica de
pra a ; - compressão isobárica de volta a
; - aquecimento isocórico que fecha o ciclo.
Precisamos calcular o trabalho total.
Conteúdo:
- Equação de estado dos gases ideais:
. - Trabalho em processos termodinâmicos:
• isotérmico:
• isobárico:
• isocórico:
O que vamos precisar: converter unidades (atm→Pa, L→m³), achar, depois calcular cada trabalho e somar.
Passo 2
Calcular a quantidade de mols
usando
.
•
•
• ,
Então
•
•
•
Então
Passo 3
Trabalho na expansão isotérmica (1→2):
Calculando:
•
•
Logo
•
•
Logo
Passo 4
Trabalho na compressão isobárica (2→3):
Aqui a pressão durante todo o processo é a pressão no ponto 2, que é
Aqui a pressão durante todo o processo é a pressão no ponto 2, que é
Convertendo pra SI:
.
Convertendo
(
):
Passo 5
Trabalho no aquecimento isocórico (3→1):
Num processo a volume constante a gente tem
Num processo a volume constante a gente tem
porque
.
Passo 6
Agora o trabalho total do ciclo é a soma (lembra: positivo quando o gás faz trabalho sobre o ambiente, negativo quando o ambiente faz sobre o gás):
Resposta
O trabalho realizado pelo gás no ciclo é, aproximadamente,