Um gás, inicialmente à temperatura de
, volume
e pressão
, sofre uma descompressão e, em seguida, é aquecido até alcançar uma determinada temperatura final T, volume V e pressão P. Considerando que V e P sofreram um aumento de cerca de
em relação a seus valores iniciais, determine, em graus Celsius, o valor de T.
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que o enunciado pede e o que a gente vai usar.
– Enunciado resumido: Um gás está inicialmente a 16 °C, volume e pressão
. Depois ele passa por uma descompressão (não precisamos dos detalhes do processo) e é aquecido até que o volume e a pressão fiquem 10 % maiores que os valores iniciais. Temos que achar a temperatura final
(em °C).
– Matéria: Lei dos gases ideais.
– O que precisamos: Converter temperatura inicial para Kelvin, usar a relação e resolver para
.
– Enunciado resumido: Um gás está inicialmente a 16 °C, volume
– Matéria: Lei dos gases ideais.
– O que precisamos: Converter temperatura inicial para Kelvin, usar a relação
Passo 2
Vamos anotar os dados e a fórmula:
Dados:
Dados:
Fórmula da lei dos gases ideais (para número de mols constante):
Passo 3
Isolando
, a gente faz:
Como
e
, enquanto
, dá:
Substituindo
:
Passo 4
Agora convertemos de volta pra Celsius:
Resposta
A temperatura final
é aproximadamente 76,7 °C.