Um gás, inicialmente à temperatura de 16^circ C, volume V0 e pressão P0, sofre uma descompressão e, em seguida, é aquecido até alcançar uma determinada temperatura final T, volume V e pressão P. Considerando que V e P sofreram um aumento de cerca de 10 % em relação a seus valores iniciais, determine, em graus Celsius, o valor de T.

Passo 1

Beleza, vamos recapitular o que o enunciado pede e o que a gente vai usar.
– Enunciado resumido: Um gás está inicialmente a 16 °C, volume e pressão . Depois ele passa por uma descompressão (não precisamos dos detalhes do processo) e é aquecido até que o volume e a pressão fiquem 10 % maiores que os valores iniciais. Temos que achar a temperatura final (em °C).
– Matéria: Lei dos gases ideais.
– O que precisamos: Converter temperatura inicial para Kelvin, usar a relação e resolver para .

Passo 2

Vamos anotar os dados e a fórmula:
Dados:
P1,V1T1 ;=; P2,V2T2

Fórmula da lei dos gases ideais (para número de mols constante):

Passo 3

Isolando T2 ;=;P2,V2P1,V1;T1 , a gente faz:
T2 = (1,1),(1,1);T1 = 1,21;T1
Como T2 = 1,21 times 289,15; K approx 349,87; K e , enquanto , dá:
Substituindo :

Passo 4

Agora convertemos de volta pra Celsius:
T,(^circ C) = T2( K) - 273,15 Longrightarrow T = 349,87 - 273,15 approx 76,72,^circ C

Resposta

A temperatura final é aproximadamente 76,7 °C.

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