O gás natural está armazenado em um tanque esférico a uma temperatura de 12^circ C. Em um momento inicial, a pressão no tanque é de 108 kPa manométrica, e a pressão atmosférica é de 100 kPa . Algum tempo depois, após uma quantidade adicional considerável de gás ter sido alimentada ao tanque, a pressão no tanque é de 204 kPa manométrica, enquanto a temperatura ainda é de 12^circ C. Qual será a razão entre a massa de gás natural no tanque quando p=204 kPa manométrica e aquela quando a pressão era de 108 kPa manométrica?

Passo 1

Primeiro, vamos entender o enunciado. Temos um tanque esférico que armazena gás natural a uma temperatura constante de . Inicialmente, a pressão manométrica no tanque é de 108 kPa, com a pressão atmosférica sendo de 100 kPa. Depois, adicionamos mais gás, aumentando a pressão manométrica para 204 kPa, mantendo a mesma temperatura. Nosso objetivo é encontrar a razão entre a massa de gás no tanque após o aumento de pressão e a massa inicial.
Vamos utilizar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume, massa e temperatura do gás. Como o volume e a temperatura permanecem constantes, podemos simplificar a relação entre pressão e massa.

Passo 2

Primeiro, precisamos converter a pressão manométrica para pressão absoluta. A pressão absoluta ( Pabs = Pman + Patm ) é a soma da pressão manométrica ( P1 = 108, kPa + 100, kPa = 208, kPa ) e da pressão atmosférica ( P2 = 204, kPa + 100, kPa = 304, kPa ).
Para a condição inicial:
E para a condição final:

Passo 3

Agora, usamos a Lei dos Gases Ideais simplificada para condições de volume e temperatura constantes. A relação entre pressão ( P2P1 = m2m1 ) e massa ( m2m1 = P2P1 ) é diretamente proporcional:
Isso significa que:

Passo 4

Substituímos os valores das pressões absolutas na equação:
m2m1 = 304, kPa208, kPa approx 1,46

Resposta

A razão entre a massa de gás no tanque quando manométrica e aquela quando a pressão era de manométrica é aproximadamente 1,46.

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