O gás natural está armazenado em um tanque esférico a uma temperatura de
. Em um momento inicial, a pressão no tanque é de 108 kPa manométrica, e a pressão atmosférica é de 100 kPa . Algum tempo depois, após uma quantidade adicional considerável de gás ter sido alimentada ao tanque, a pressão no tanque é de 204 kPa manométrica, enquanto a temperatura ainda é de
. Qual será a razão entre a massa de gás natural no tanque quando
manométrica e aquela quando a pressão era de 108 kPa manométrica?
Passo 1
Primeiro, vamos entender o enunciado. Temos um tanque esférico que armazena gás natural a uma temperatura constante de
. Inicialmente, a pressão manométrica no tanque é de 108 kPa, com a pressão atmosférica sendo de 100 kPa. Depois, adicionamos mais gás, aumentando a pressão manométrica para 204 kPa, mantendo a mesma temperatura. Nosso objetivo é encontrar a razão entre a massa de gás no tanque após o aumento de pressão e a massa inicial.
Vamos utilizar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume, massa e temperatura do gás. Como o volume e a temperatura permanecem constantes, podemos simplificar a relação entre pressão e massa.
Passo 2
Primeiro, precisamos converter a pressão manométrica para pressão absoluta. A pressão absoluta (
) é a soma da pressão manométrica (
) e da pressão atmosférica (
).
Para a condição inicial:
E para a condição final:
Passo 3
Agora, usamos a Lei dos Gases Ideais simplificada para condições de volume e temperatura constantes. A relação entre pressão (
) e massa (
) é diretamente proporcional:
Isso significa que:
Passo 4
Substituímos os valores das pressões absolutas na equação:
Resposta
A razão entre a massa de gás no tanque quando
manométrica e aquela quando a pressão era de
manométrica é aproximadamente 1,46.