Um gás natural de composição desconhecida é queimado com ar. A uma análise do produto gasoso fornece os seguintes resultados: 0,130 moles \mathrm{H} 2 \mathrm{O} / \mathrm{mol} gás úmido. Análise de Orsat: 6 \% em \mathrm{CO}_{2}, 8,2 \% em \mathrm{O}_{2}, 1,5 \% em \mathrm{CO}, 84,3 \% em \mathrm{N}_{2}. Calcule a relação de hidrogênio para carbono e indique qual gás deve ser.

Passo 1

Resumindo, queimamos um hidrocarboneto desconhecido de fórmula C_xH_y com ar e, na análise do gás de exaustão úmido, obtemos:
0,130 mol de \mathrm{H_2O} por mol de gás úmido;
– na fração seca (Orsat) 6\% de \mathrm{CO_2}, 1,5\% de CO, 8,2\% de \mathrm{O_2} e 84,3\% de \mathrm{N_2}.
O objetivo é usar balanços de massa (C, H, O e N) para achar a razão y/x e identificar o gás.

Passo 2

Escolhemos a base de 1 mol de gás úmido. Então:
\text{mol de seco} = 1 - 0{,}130 = 0{,}870\quad
As moles de cada componente seco são
\mathrm{CO_2} = 0{,}06\cdot0{,}870 = 0{,}0522, \quad \mathrm{CO} = 0{,}015\cdot0{,}870 = 0{,}01305,
\mathrm{O_2} = 0{,}082\cdot0{,}870 = 0{,}07134, \quad \mathrm{N_2} = 0{,}843\cdot0{,}870 = 0{,}73341,
e de água \mathrm{H_2O} = 0{,}130.

Passo 3

Chamando de D o total de moles secas e de z as moles de água (por mole de gás úmido),
D = 0{,}870,\quad z = 0{,}130,
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\frac{z}{D} = \frac{0{,}130}{0{,}870}\approx0{,}1494.

Passo 4

Em termos gerais por mol de gás úmido definimos
a = \text{moles de CO}_2 = 0{,}06\,D, \quad b = \text{moles de CO} = 0{,}015\,D,
u = \text{moles de O}_2 = 0{,}082\,D, \quad n_2= \text{moles de N}_2 = 0{,}843\,D, \quad z = \text{moles de H}_2\mathrm{O}=0{,}1494\,D.

Passo 5

Pela estequiometria da combustão, o oxigênio alimentado é
\dot n_{O_2,\text{alimentado}} = u + a + \tfrac{b}{2} + \tfrac{z}{2} = (0{,}082 + 0{,}060 + 0{,}0075 + 0{,}0747)\,D \approx0{,}2242\,D.
E o nitrogênio do ar é 3{,}76 vezes esse \mathrm{O_2}, ou seja
3{,}76\cdot0{,}2242\,D\approx0{,}8423\,D\approx n_2,
o que confirma a consistência dos dados.

Passo 6

No combustível C_xH_y, todo C vai para \mathrm{CO_2} e CO, e todo H para \mathrm{H_2O}. Assim
x = a + b = (0{,}06 + 0{,}015)\,D = 0{,}075\,D, \quad y = 2\,z = 2\cdot0{,}1494\,D = 0{,}2988\,D.
A razão hidrogênio/carbono é
\frac{y}{x} = \frac{0{,}2988\,D}{0{,}075\,D} \approx3{,}99\approx4.

Resposta

A razão \tfrac{H}{C}\approx4, característica do metano. Portanto o gás é \mathrm{CH_4}.

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